设E（x₁，y₁），F(x₂, y₂)，则由①式得x₁+x₂=,于是

∴k∈（－,－1）∪（－1，1）∪（1，）.       ②

∴  　　

得（1－k²）x²－4kx－6=0.                      ①

∵直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，

(Ⅱ)解法1：依题意，可设直线l的方程为y＝kx+2，代入双曲线C的方程并整理

∴曲线C的方程为

则由　 解得a²=b²=2,

设双曲线的方程为＞0，b＞0）.

|｜MA｜－｜MB｜|=｜PA｜－｜PB｜＜｜AB｜＝4.

∴曲线C是以原点为中心，A、B为焦点的双曲线.

则c＝2，2a＝2，∴a²=2,b²=c²－a²=2.  ∴曲线C的方程为.

解法2：同解法1建立平面直角坐标系，则依题意可得