摘要：设E(x1.y1).F(x2, y2).则由①式得x1+x2=,于是
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如图，已知点A（0，-3），动点P满足|PA|=2|PO|，其中O为坐标原点．（Ⅰ）求动点P的轨迹方程．
（Ⅱ）记（Ⅰ）中所得的曲线为C．过原点O作两条直线l1：y=k1x，l2：y=k2x分别交曲线C于点E（x1，y1）、F（x2，y2）、G（x3，y3）、H（x4，y4）（其中y2＞0，y4＞0）．求证：
| k1x1x2 |
| x1+x2 |
| k2x3x4 |
| x3+x4 |
（III）对于（Ⅱ）中的E、F、G、H，设EH交x轴于点Q，GF交x轴于点R．求证：|OQ|=|OR|．（证明过程不考虑EH或GF垂直于x轴的情形） 查看习题详情和答案>>
如图，已知点A（0，-3），动点P满足|PA|=2|PO|，其中O为坐标原点．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程．
（Ⅱ）记（Ⅰ）中所得的曲线为C．过原点O作两条直线l1：y=k1x，l2：y=k2x分别交曲线C于点E（x1，y1）、F（x2，y2）、G（x3，y3）、H（x4，y4）（其中y2＞0，y4＞0）．求证：
；
（III）对于（Ⅱ）中的E、F、G、H，设EH交x轴于点Q，GF交x轴于点R．求证：|OQ|=|OR|．（证明过程不考虑EH或GF垂直于x轴的情形）
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（Ⅰ）求动点P的轨迹方程．
（Ⅱ）记（Ⅰ）中所得的曲线为C．过原点O作两条直线l1：y=k1x，l2：y=k2x分别交曲线C于点E（x1，y1）、F（x2，y2）、G（x3，y3）、H（x4，y4）（其中y2＞0，y4＞0）．求证：
；（III）对于（Ⅱ）中的E、F、G、H，设EH交x轴于点Q，GF交x轴于点R．求证：|OQ|=|OR|．（证明过程不考虑EH或GF垂直于x轴的情形）
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如图，已知点A（0，-3），动点P满足|PA|=2|PO|，其中O为坐标原点．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程．
（Ⅱ）记（Ⅰ）中所得的曲线为C．过原点O作两条直线l1：y=k1x，l2：y=k2x分别交曲线C于点E（x1，y1）、F（x2，y2）、G（x3，y3）、H（x4，y4）（其中y2＞0，y4＞0）．求证：
；
（III）对于（Ⅱ）中的E、F、G、H，设EH交x轴于点Q，GF交x轴于点R．求证：|OQ|=|OR|．（证明过程不考虑EH或GF垂直于x轴的情形）
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（Ⅰ）求动点P的轨迹方程．
（Ⅱ）记（Ⅰ）中所得的曲线为C．过原点O作两条直线l1：y=k1x，l2：y=k2x分别交曲线C于点E（x1，y1）、F（x2，y2）、G（x3，y3）、H（x4，y4）（其中y2＞0，y4＞0）．求证：
；（III）对于（Ⅱ）中的E、F、G、H，设EH交x轴于点Q，GF交x轴于点R．求证：|OQ|=|OR|．（证明过程不考虑EH或GF垂直于x轴的情形）
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