3．一物体做匀加速直线运动，若已知物体在第3s内的位移为s₁和第7s内的位移为s₂，则可求出物体的(　)

①加速度 　②t=7.5s时的速度 　③在t=0~t=3s内的位移　 ④物体发生10m的位移所需时间

　 A．①　　　　　　　 B．①②　　　　　　 C．①②③　　　　　 D．①④

2．物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n s内的位移为s，则物体运动的加速度为(　)

　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

1．下列所描述的运动中，可能存在的是(　)

　　 A．速度变化很大，加速度很小　　　　　　 B．速度变化方向为正，加速度方向为负

　　 C．速度变化越来越快，加速度越来越小　　 D．速度越来越大，加速度越来越小

4.(★★★★★)在一定温度下，把2.0体积N₂和6.0体积H₂通入一个带活塞的体积可变的容器中，活塞的一端与大气相通，如图20-2所示。容器中发生的反应如下：

N₂+3H₂2NH₃(正反应放热)　　　　　　　　　　　 图20-2

若反应达到平衡后，测得混合气体为7.0体积。试回答：

(1)保持上述反应温度不变，设a、b、c(a∶b=1∶3)分别代表初始加入的N₂、H₂和NH₃的体积，如果反应达到平衡后，混合气体中各物质的体积分数仍与上述平衡完全相同。那么：

①若a=1.0，c=2.0，则b=___________。在此情况下，反应起始时将向___________方向进行(填“正”或“逆)。

②若规定起始时反应向逆方向进行，则c的范围是__________________。(用含a、b的式子表示)。

(2)在上述装置中，若需控制平衡后混合气体为6.5体积，则可采取的措施是__________，原因是___________________________________。

3.(★★★★)在一个固定体积的密闭容器中，保持一定温度，进行以下反应：

H₂(g)+Br₂(g) 　2HBr(g)

已知加入1 mol H₂和2 mol Br₂时，达到平衡后生成a mol HBr(见下表的“已知”项)，在相同条件下，且保持平衡时各组分的含量不变，对下列编号(1)-(3)的状态，填写表中的空白。

2.(★★★★)在一固定容积的密闭容器中，充入2.0 mol A和1.0 mol B发生如下反应：

2A(g)+B(g) 　xC(g)

达到平衡后，C的体积分数为(C)。若维持容器体积和温度不变，改为充入0.6 mol A、0.3 mol B和1.4 mol C为起始物质，反应达平衡后，C的体积分数也为(C)，则x可能为(　 )

A.1　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　　　　　　 C.3　　　　　　　　　　　 　　　 D.4

1.(★★★)将2.0 mol SO₂气体和2.0 mol SO₃气体混合于固定体积的密闭容器中，在一定条件下发生反应：2SO₂(g)+O₂(g) 2SO₃(g)，达到平衡时SO₃为n mol。在相同温度下，分别按下列配比在相同密闭容器中放入起始物质，平衡时SO₃等于n mol的是(　 )

A.1.6 mol SO₂+0.3 mol O₂+0.4 mol SO₃

B.4.0 mol SO₂+1.0 mol O₂

C.2.0 mol SO₂+1.0 mol O₂+2.0 mol SO₃

D.3.0 mol SO₂+1.0 mol O₂+1.0 mol SO₃

2.恒温恒压条件下的等效平衡

恒温恒压条件下，建立等效平衡的条件是：相同反应物的投料比相等。若投料物质不相同时，可依反应方程式完全转化后作比较。如3 L带活塞的甲、乙两容器，保持 t℃和1标准大气压，甲中投入2 mol N₂和5 mol H₂，乙中投入4 mol N₂和10 mol H₂，建立平衡时，两容器中NH₃体积分数相等。

●歼灭难点训练

1.恒温恒容条件下的等效平衡

恒温恒容条件下，建立等效平衡的条件是：反应物投料量相当。如在t℃的V L恒温恒容甲、乙两容器中，甲中投入2 mol SO₂和1 mol O₂，乙中投入2mol SO₃，平衡时两容器中SO₃的体积分数相等。

若某平衡反应为：

mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)

且m+n=p+q，则压强对平衡无影响，这时建立等效平衡的条件是：相同反应物的投料比相等；若投料物质不一样时，可依反应方程式转化后再作比较。如温度t℃、体积为V L的甲、乙两恒温恒容容器中，甲中充入1 mol的I₂蒸气和1 mol的H₂，乙中充入3 mol的I₂蒸气和3 mol的H₂，那么平衡时，甲、乙两容器中HI的体积分数相同。

教学环节	教学内容	师生互动	设计意图
提出问题引入课题	1问题：一元二次方程可用判别式判定根的存在性，可用求根公式求方程的根.但对于一般的方程，虽然可用零点存在性定理判定根的存在性，而没有公式. 求根：如何求得方程的根呢？ ①函数f (x) = lnx + 2x – 6在区间(2，3)内有零点. ②如果能够将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定精确度的要求下，我们可以得到零点的近似值. ③通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围. ④取区间(2，3)的中点2.5，用计算器算得f (2.5)≈–0.084.因为f (2.5)·f (3)＜0，所以零点在区间(2.5，3)内.再取内间(2.5，3)的中点2.75，用计算器算得f (2.75)≈0.512.因为f (2.5)·f (2.75)＜0，所以零点在区间(2.5，2.75)内. ⑤由于(2，3)　 (2.5，3) 　 (2.5，2.75)，所以零点所在的范围确实越来越小了. ⑥例如，当精确度为0.01时，由于|2.539 062 5 – 2.531 25| = 0.007 812 5＜0.01，所以，我们可以将x = 2.531 25作为函数 f (x) = lnx + 2x – 6零点的近似值，也即方程lnx + 2x – 6 = 0根的近似值.	师：怎样求方程lnx + 2x – 6 = 0的根. 引导：观察图形 生：方程的根在(2，3)区间内 师：能否用缩小区间的方法逼近方程的根 生：应该可用 师：我们现用一种常见的数学方法-二分法，共同探究已知方程的根. 师生合作，借助计算机探求方程根的近似值. 　 区间 中点的值 中点函数近似值 (2,3) 2.5 –0.084 (2.5,3) 2.75 0.512 (2.5,2.75) 2.625 0.215 (2.5,2.625) 2.5625 0.066 (2.5,2.5625) 2.53125 –0.009 (2.53125,2.5625) 2.546875 0.029 (2.53125,2.546875) 2.5390625 0.010 (2.53125,2.5390625) 2.53515625 0.001	由旧到新设疑、析疑导入课题，实例分析了解二分法、进一步师生合作尝试二分法.
形成概念	1．对于区间[a，b]上连续不断且f (a)·f (b)＜0的函数y = f (x)，通过不断地把函数f (x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法. 2．给定精确度，用二分法求函数f (x)零点近似值的步聚如下： (1)确定区间[a，b]，验证f (a)·f (b)＜0，给定精确度； (2)求区间(a，b)的中点c； (3)计算f (c)； ①若f (c) = 0，则c就是函数的零点； ②若f (a)·f (c)＜0，则令b = c(此时零点x0∈(a，c))； ③若f (c)·f (b)＜0，则令a = c(此时零点x0∈(c，b)). (4)判断是否达到精确度：即若|a – b|＜，则得到零点近似值a(或b)；否则重复2~4.	师生合作回顾实例： 求方程lnx + 2x – 6 = 0的近似解(精确度0.01)的操作过程.掌握二分法，总结应用二分法的步骤 师：讲授二分法的定义. 生：总结应用二分法的步骤. 学生交流总结，学生代表口述步骤，老师完善并板书.	由特殊到一般形成概念，归纳总结应用二分法的步骤.
应用举例	例1 借助计算器或计算机用二分法求方程2x + 3x = 7的近似解(精确度0.1).	师生合作应用二分法，遵循二分法的步骤求解，并借助函数图象检验. 例1 解：原方程即2x + 3x –7 = 0，令f (x) = 2x + 3x –7，用计算器或计算机作出函数f (x) = 2x + 3x –7的对应值表与图象 　 x 0 1 2 3 4 f(x)=2x+3x–7 –6 –2 3 10 21 x 5 6 7 8 　 f(x)=2x+3x–7 40 75 142 273 　 观察图或表可知f(1)·f(2)＜0，说明这个函数在区间(1，2)内有零点x0. 取区间(1，2)的中点x1=1.5，用计算器算得f(1.5)≈0.33.因为f(1)·f(1.5)＜0,所以x0∈(1，1.5). 再取(1，1.5)的中点x­2=1.25，用计算器算得f(1.25)≈–0.87.因为f(1.25)·f(1.5)＜0,所以x0∈(1.25，1.5). 同理可得x0∈(1.375，1.5)，x0∈(1.375，1.4375) 由于|1.375–1.4375| = 0.0625＜0.1，所以，原方程的近似解可取为1.4375.	尝试体验二分法，培养应用二分法从而固化基本理论技能
巩固练习	1．借助计算器或计算机，用二分法求函数f(x) = x3 + 1.1x2 + 0.9x– 1.4在区间(0，1)内的零点(精确度0.1). 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2．借助计算器或计算机，用二分法求方程x = 3 – lgx在区间(2，3)内的近似解(精确度0.1).	学生动手尝试练习，师生借助计算机合作完成求解. 1．解：由题设可知f(0)= –1.4＜0，f(1)=1.6＞0， 于是f(0)·f(1)＜0， 所以，函数f(x)在区间(0，1)内有一个零点. 下面用二分法求函数f(x) = x3 + 1.1x2 + 0.9x– 1.4在区间(0，1)内的零点 取区间(0，1)的中点x1=0.5，用计算器可算得f(0.5)= –0.55.因为f(0.5)·f(1)＜0， 所以x0∈(0.5，1). 再取区间(0.5，1)的中点x2=0.75，用计算器可算得f(0.75)≈0.32. 因为f(0.5)·f(0.75)＜0， 所以x0∈(0.5，0.75). 同理可得x0∈(0.625，0.75)，x0∈(0.625，0.6875)，x0∈(0.65625，0.6875) 由于|0.6875–0.65625|=0.3125＜0.1， 所以原方程的近似解可取为0.65625. 2．解原方程即x + lgx– 3 = 0，令f(x) = x + lgx– 3，用计算器可算得f(2)≈–0.70，f(3)≈0.48， 于是f(2)· f(3)＜0， 所以，这个方程在区间(2，3)内有一个解. 下面用二分法求方程x = 3 – lgx在区间(2，3)内的近似解. 取区间(2，3)的中点x1 = 2.5，用计算器可算得f(2.5)≈–0.10. 因为f(2.5)·f(3)＜0，所以x0­∈(2.5，3). 再取区间(2.5，3)的中点x2­­ = 2.75，用计算器可算得f(2.75)≈0.19.因为f(2.5)·f(2.75)＜0，所以x0­∈(2.5，2.75). 同理可得x0­∈(2.5，2.625)， x0­∈(2.5625，2.625). 由于|2.625–2.5625|=0.0625＜0.1， 所以原方程的近似解可取为2.5625.	进一步体验二分法，巩固应用二分法的方法与技巧及注意事项.
课后练习	3.1 第三课时　 习案	学生独立完成	巩固二分法应用技能

备选例题

例1　 用二分法求函数f (x) = x³ – 3的一个正实数零点(精确到0.1).

[解析]由于f (1) = –2＜0，f (2) = 5＞0，因此可以确定区间[1，2]作为计算的初始区间，用二分法逐步计算，列表如下：

端点或中点的横坐标	计算端点或中点的函数值	定区间
a0 = 1，b0 = 2	f(1)= –2，f(2)=5	[1，2]
	f (x0) = 0.375＞0	[1，1.5]
	f (x1) = –1.0469＜0	[1.25，1.5]
	f (x2) = –0.4004＜0	[1.375，1.5]
	f (x3) = –0.0295＜0	[1.4375，1.5]
	f (x4) = 0.1684＞0	[1.4375，1.46875]
	f (x5)＞0	[1.4375，1.453125]
x6 = 1.4453125	f (x6)＞0	[1.4375，1.4453125]

由上表的计算可知区间[1.4375，1.4453125]的左、右端点精确到0.1所取的近似值都是1.4，所以1.4可作为所求函数的一个正实数零点的近似值.