4．如图所示，在竖直屏幕前有一点光源S，从这点光源右

侧有一小球向右水平抛出，则小球的影子在屏幕上的

运动情况是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．匀速运动　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．自由落体运动

　　　　 C．变加速直线运动　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．无法确定

I．(36分)单项选择题

1．伽利略用两个对接的斜面，一个斜面固定，让小球从斜面上滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，斜面倾角逐渐改变至零，如图所示。伽利略设计这个实验的目的是为了说明　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　　　　 A．如果没有摩擦，小球将运动到与释放时相同的高度

　　　　 B．如果没有摩擦，物体运动时机械能定恒

　　　　 C．维持物体作匀速直线运动并不需要力

　　　　 D．如果物体不受到力，就不会运动

　 2．如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，圆周半径为R，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点。现在两个小滑环A、B分别从a、c处由静止释放，滑环A经过时间t₁从a点到达b点，滑环B经时间t₂从c点到达d点；另有一小球C从b点以初速度沿bc连线竖直上抛，到达最高点时间为t₃，不计一切阻力摩擦，且A、B、C都可视为质点，则t₁、t₂、t₃的大小关系为(　　 )

　　　　 A．t₁=t₂=t₃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　 B．t₁=t₂>t₃

　　　　 C．t₂>t₁>t₃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　 D．A、B、C三物体的质量未知，因此无法比较

　 3．如图所示，质量不计的定滑轮以轻绳牵挂在B点，另一

条轻绳一端系重物C，绕过滑轮后，另一端固定在墙

上A点。若改变B点位置使滑轮位置发生移动，但

使AO段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B所受

拉力T的大小变化情况是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．若B左移，T将增大　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　 B．若B右移，T将增大

　　　　 C．无论B左移、右移，T都保持不变　　　　

　 　　　　 D．无论B左移、右移，T都减小

23．已知函数(为实常数)

　 (1)若，作函数的图像；

　 (2)设在区间上的最小值为，求的表达式：

　 (3)设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

22．斜率为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点、．

　 (1)求的值；

　 (2)将直线按向量=(-2，0)平移得直线，是上的动点，求的最小值．

　 (3)设(2，0)，为抛物线上一动点，证明：存在一条定直线，使得被以为直径的圆截得的弦长为定值，并求出直线的方程．

21．如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，∠°，

　　　 ⊥平面，与平面所成角的大小为，为的中点．

　 (1)求四棱锥的体积；

　 (2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示)．

20．已知=，=，是平面上的两个向量

　 (1)试用、表示·．

　 (2)若·=，且，求的值．(结果用反三角函数值表示)

19．设数列{}的前项和为，．对任意，向量，满足⊥，求．

18．已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围为(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

17．在实数数列中，已知，…，则

　　 的最大值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　 D．4

16．恒等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 B．　　 C．　　 D．