1．水的电离和水的离子积

⑴水的电离和电离平衡：水是一种　　　 电解质，它能微弱地电离，生成　　　 和　 离子，电离方程式为　　　　　　　　　　 ，简写为：　　　　　　　　　　 　；ΔH<0。在一定温度下，纯水电离生成的c(H⁺)=c(OH^-)，实验测得在25°C时，c(H⁺)=c(OH^-)=　　　　　　 。 此时水的电离度为　　　　　　 。

⑵影响水的电离平衡的因素：

①温度：当温度升高时，水的电离平衡向　　 方向移动，这时水中的c(H⁺)、c(OH^-)如何变化？

②浓度：往水中加入酸或碱，水的电离平衡的移动方向是　　　　　 ，若往水中加入强碱弱酸盐或强酸弱碱盐，水的电离平衡的移动方向是　　　　　　 ，

⑶水的离子积：在一定温度下，水中或　　　　　 中c(H⁺)与c(OH^-)的乘积是一个常数，用Kw表示，称为水的离子积常数，温度不同，Kw不同，在25°C时，Kw=　　 = 　　　　；当温度升高时，Kw将　　　　 ，比如在100°C时，Kw=　　　　　　　 ，此时水的电离度为　　　　　　　　 。在常温下，c(H⁺)=0.01mol/L的强酸溶液与c(OH^-)=0.01mol/L的强碱溶液中,Kw=　　　　 ，水的电离度=　　　　　 。

3．知道溶液pH的调控在工农业生产和科学研究中的重要应用。

知识梳理

2．学会使用滴定管，能进行酸碱滴定，并能绘制滴定过程中的pH变化曲线，了解酸碱中和过程中溶液pH的变化规律。

1．初步掌握测定溶液pH的方法。

4、(理)已知为正常数。

　 (1)可以证明：定理“若、，则(当且仅当时取等号)”推广到三个正数时结论是正确的，试写出推广后的结论(无需证明)；

　 (2)若在上恒成立，且函数的最大值大于，求实数的取值范围，并由此猜测的单调性(无需证明)；

　 (3)对满足(2)的条件的一个常数，设时，取得最大值。试构造一个定义在上的函数，使当时，，当时，取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列。

(文)已知函数，，

(Ⅰ)当时，若在上单调递增，求的取值范围；

(Ⅱ)求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；

(Ⅲ)对满足(Ⅱ)的条件的一个实数对，试构造一个定义在，且上的函数，使当时，，当时，取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列。

(理)解：(1)若、、，则(当且仅当时取等号)。

　 (2)在上恒成立，即在上恒成立，

∵，∴，即，

又∵

∴，即时，

，

又∵，∴。　　　　　 综上，得 。

　 易知，是奇函数，∵时，函数有最大值，

∴时，函数有最小值。

故猜测：时，单调递减；时，单调递增。

(3)依题意，只需构造以为周期的周期函数即可。

　　 如对，，此时

，

　 即 　。

(文)解：(Ⅰ)当时，，

若，，则在上单调递减，不符题意。

故，要使在上单调递增，必须满足 ，∴ 。

(Ⅱ)若，，则无最大值，故，

∴为二次函数，

要使有最大值，必须满足，即且，

此时，时，有最大值。

又取最小值时，，依题意，有，则，

∵且，∴，得，此时或。

∴满足条件的实数对是。

(Ⅲ)当实数对是时，

依题意，只需构造以2(或2的正整数倍)为周期的周期函数即可。

如对，，

此时，，

故

3、(12′=9′+3′)(理)设表示幂函数在上是增函数的的集合；表示不等式　 对任意恒成立的的集合。(1)求；(2)试写出一个解集为的不等式。

(文)设表示幂函数在上是增函数的的集合；表示不等式对任意恒成立的的集合。(1)求；(2)试写出一个解集为的不等式。

解：(理)(1)∵幂函数在上是增函数，∴，即，

　　　　　　 又不等式对任意恒成立，∴，即，

　　　　　　 ∴ 。

　　　　 (2)一个解集为的不等式可以是 　。

　 (文)(1)∵幂函数在上是增函数，∴，即，

　　　　　　　　 又不等式对任意恒成立，∴，即，

　　　　　　 ∴ 。

　　　　 (2)一个解集为的不等式可以是 　。

2、用水清洗一堆蔬菜上残留的农药的效果假定如下：用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与这次清洗前残留的农药量之比为．

(Ⅰ)试解释的实际意义；

(Ⅱ)现有a(a＞0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药比较少？请说明理由．

解：(I)f(0)=1．表示没有用水清洗时，蔬菜上的农药量没有变化．……………2＇

　 (Ⅱ)设清洗前蔬菜上的农药量为1，那么用a单位量的水清洗1次后．残留的农药量为 W₁=1×f(a)=；……………………………………………………………………4＇

又如果用单位量的水清洗1次，残留的农药量为1×f()=，

此后再用单位量的水清洗1次后，残留的农药量为

W₂=·f()=[]²=．……………………………8＇

由于W₁－W₂=－=，………………………9＇

故当a>2时，W₁>W₂，此时，把a单位量的水平均分成2份后，清洗两次，残留的农药量较少；当a=2时，W₁=W₂，此时，两种清洗方式效果相同；当a<2时，W₁<W₂，此时，把a单位量的水清洗一次，残留的农药量较少．…………………………12＇

20．写出有关的化学反应方程式,是离子反应写出离子方程式。

①　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　

②　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

④　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

⑤　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

⑥　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

⑦　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

19．(8分)用地壳中某主要元素生产的多种产品在现代高科技中占有重要位置，足见化学对现代物质文明的重要作用。例如：

(1)计算机芯片的主要成分是　　　 ；

(2)光导纤维的主要成分是　　　 ：

(3)目前应用最多的太阳能电池的光电转化材料是　　　 ；

(4)用作吸附剂、干燥剂、催化剂或催化剂载体的人造分子筛大多是一类称为　　　　 的化合物　　　　　　 ；

18．(14分)某学生兴趣小组想利用高岭土[其主要成分是Al₂O₃·2SiO₂·2H₂O]试验新型的净水剂。试验程序如下：

其中滤液E就是欲求的净水剂。试回答下列问题：

①写出混合物A、B，滤液C、D的主要成分

A：　　　　　　　 ；B：　　　　　　　 ；C：　　　　　 ；D：　　　　　 。

②写出高岭土与纯碱熔融的两个化学方程式　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

　　 ③该试验中，熔融高岭土可以选用的坩埚有　　　　　　　

A．玻璃坩埚　　　 B．瓷坩埚　　　 C．氧化铝坩埚　　 D．铁坩埚