21、解:① ∵
∴
的定义域为
;…………………………2分
② ∵
,
∴
为偶函数;………………………………………………………4分
③ ∵
, ∴
是周期为
的周期函数;……………6分
④ 当
时,
=
,
∴当
时
单调递减;当
时,
=
,
单调递增;又∵
是周期为
的偶函数,∴
在
上单调递增,在
上单调递减(
);……………8分
⑤ ∵当
时
;当
时
.∴
的值域为
; …………………………10分
⑥由以上性质可得:
在
上的图象如图所示:
![]()
…………………………………13分
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