17．(天津16)用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有　　　　 个(用数字作答)

解析：个位、十位和百位上的数字之和为偶数的情况有：3个偶数与1个偶数2个奇数。

(1)当个位、十位和百位上的数字为三个偶数时

若这三个数字中含有0，则有个四位数；

若这三个数字中不含有0，则有个四位数；

(2)当个位、十位和百位上的数字为一个偶数时

若这个偶数时0，则有个四位数；

若这个偶数时0，则有个四位数；综上，共有72+18+72+162=234个四位数。

16．(陕西9)从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为　　　

(A)300　　　　　　　　 (B)216　　　　　　 (C) 180　　　　 (D)162

解析：分类讨论思想：

第一类：从1，2，3，4，5中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为

第二类：取0，此时2和4只能取一个，0还有可能排在首位，组成没有重复数字的四位数的个数为

共有，180个数

15．(陕西6)若,则的值为　　　

(A)2　　　　 　　(B)0　　　　　　　 (C)　　　　 (D)

答案：C

14．(辽宁5)从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有

(A)70种　　 (B) 80种　　 (C) 100种　　 (D)140种

答案：A　　 解析：从5名男医生、4名女医生中选3名医生有；

仅从5名男医生中选3名医生有；仅从4名女医生中选3名医生有；

则其中男、女医生都有的组队方案共有

13．(重庆13)将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有　　　 36　　 种(用数字作答)．

12．(重庆3)的展开式中的系数是(　　 )

A．16　　　　　 B．70　　　　　 C．560　　　　　 D．1120

答案：D　

11．(淅江16)甲、乙、丙三人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________(用数字作答)

答案：336　 [解析]对于7个台阶上每一个只站一人，则有种；若有一个台阶有2人，另一个是1人，则共有种，因此共有不同的站法种数是336种．

10．(浙江4)在二项式的展开式中，含x⁴的项的系数是

(A)-10　　 (B)10　　　　 (C)-5　　　 (D)5

答案：B

　[解析]对于，对于，则的项的系数是

9．(广东7)2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有

A．36种　　　 B．12种　　　 C．18种　　　 D．48种

答案：A

[解析]分两类：若小张或小赵入选，则有选法；若小张、小赵都入选，则有选法，共有选法36种，选A.　 　　　　

8．(湖北6)设，则

[答案]B

[解析]令得　 令时

令时

两式相加得：

两式相减得：

代入极限式可得，故选B