5. 下列句子中，有语病的一句是( )

A. 现在，基层一些地方政府报的GDP数字，大都是在年初既定的数字上再加一点报上去的。

B. 教育评估的目的主要是基础检查，是对学校是否达标的评估，而不应该成为一种功利性的“锦上添花”。

C. 眼前被沙尘暴刮倒的云杉、干涸的河道、大片的沙漠难道不是成吉思汗留给他的子民们的遗产么？

D. 1999年7月李登辉抛出“两国论”后，海基会与海协会酝酿汪道涵先生访台的计划告吹。

4. 下列句子中，加点成语使用恰当的一句是( )

A. 我与同事们一直保持中距离，不偏不倚，不太疏远，也不靠得太近，这样更有利于工作。

B. 台湾当局“一边一国”的错误言论导致台湾股市下跌，也引起了台湾人民的怨声载道。

C. 教育孩子决不能简单粗暴，那种动辄拳脚相加、耳提面命的做法，只能得到相反的效果。

D. 对您这篇文章中所谈的问题，我深有同感，忍不住在后面加了几句话，就算狗尾续貂吧。

3. 下列依次填入横线处的词语，恰当的一组是( )

古代书法家的队伍很大，层次很多，就我见闻所及，当代一些书法高手完全有资格与古代的一些书法家一比高低。_______________，一个无法比拟的先决条件是，古代书法家是以一种极其广阔的社会必需性为背景，______________产生得特别自然、随便、诚恳；而当代书法终究是一条刻意维修的幽径，美则美矣，_______________未免失去了整体上的社会性诚恳。

A. 但是 当然 也

B. 但是 因而 却

C. 诚然 所以 却

D. 因为 所以 也

2. 下列各组词语中，没有错别字的一组是( )

A. 胁迫 　　度假 　　貌合神离 　　坐收渔利

B. 凋敝 　　嬗变 　　不纠既往 　　金碧辉煌

C. 事态 　　辍泣 　　墨守成规 　　反璞归真

D. 沉缅 　　收讫 　　人才倍出 　　拾遗补阙

1. 下列各组词语中，加点的字读音全都相同的一项是( )

A. 绮梦幻想 　椅子 　倚靠 　旖旎

B. 居心叵测 　倨傲 　盘踞 　拮据

C. 鞠躬尽瘁 　荟萃 　淬火 　仓猝

D. 脸颊红润 　夹袄 　长铗 　豆荚

10. 如图，已知⊙M：x²+(y－2)²＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切⊙M于A，B两点，

　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑴如果，求直线MQ的方程；

　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑵求动弦AB的中点P的轨迹方程.

解：⑴解(1)由可得

由射影定理得在Rt△MOQ中，

　 ，

故，所以直线AB方程是

⑵连接MB，MQ，设由点M，P，Q在一直线上，得

由射影定理得即

　把(A)及(B)消去a，并注意到，可得

[探索题]已知圆的方程是：x²+y²-2ax+2(a-2)y+2=0，其中a≠1，且a∈R。

(1)求证：a取不为1的实数时，上述圆恒过定点；

(2)求与圆相切的直线方程；

(3)求圆心的轨迹方程。

解：将方程x²+y²-2ax+2(a-2)y+2=0整理得x²+y²-4y+2-a(2x-2y)=0

令　 x²+y²-4y+2=0

　　 x-y=0

解之得　 x=1

　　　　 y=1　

∴定点为(1，1)

(2)易得已知圆的圆心坐标为(a，2-a)，半径为|a-1|。

设所求切线方程为y=kx+b，即kx-y+b=0

则圆心到直线的距离应等于圆的半径，即=|a-1|恒成立。

整理得2(1+k)²a²-4(1+k²)a+2(1+k²)=(k+1)²a²+2(b-2)(k+1)a+(b-2)²恒成立。

比较系数可得

　 2(1+k²)=(k+1)²

　 -4(1+k²)=2(b-2)(k+1)

　 2(1+k²)=(b-2)²　　　　　 解之得k=1，b=0。所以，所求的切线方程是y=x。

(3)圆心坐标为(a，a-2)，又设圆心坐标为(x，y)，则有

　 x=a

　 y=2-a　

消去参数得x+y=2为所求的圆心的轨迹方程。

9.(2005江苏) 圆O₁与圆O₂的半径都是1,O₁O₂=4,过动点P分别作圆O₁、圆O₂的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得试建立适当的坐标系，并求动点 P的轨迹方程.

解：如图，以直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，则两圆心分别为．设，则

，同理

∵，

∴，

即，即．这就是动点的轨迹方程．

8. 已知圆C：(x－1)²+(y－2)²＝25，直线l：(2m+1)x+(m+1)y－7m－4=0(m∈R).

(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；

(2)求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.

剖析：直线过定点，而该定点在圆内，此题便可解得.

(1)证明：l的方程(x+y－4)+m(2x+y－7)=0.

x+y－4=0，　　　 y=1，

即l恒过定点A(3，1).

∵圆心C(1，2)，｜AC｜＝＜5(半径)，

∴点A在圆C内，从而直线l恒与圆C相交于两点.

(2)解：弦长最小时，l⊥AC，由k_AC＝－，

∴l的方程为2x－y－5=0.

7.已知圆C的圆心在直线x─y─4=0上,并且通过两圆C₁:x²+y²─4x─3=0和C₂:x²+y²─4y─3=0的交点,(1)求圆C的方程;　 (2)求两圆C₁和C₂相交弦的方程

解：(1)因为所求的圆过两已知圆的交点,故设此圆的方程为：x²+y²─4x─3+λ(x²+y²─4y─3)=0,

即　 (1+λ)(x²+y²)─4x─4λy─3λ─3=0,

即　 =0,

圆心为 (,),

由于圆心在直线x─y─4=0上,

∴──4=0,　 解得　 λ=─1/3

所求圆的方程为：x²+y²─6x+2y─3=0

(2)将圆C₁和圆C₂的方程相减得：x+y=0,此即相交弦的方程

点评：学会利用圆系的方程解题