摘要：已知圆C的圆心在直线x─y─4=0上,并且通过两圆C1:x2+y2─4x─3=0和C2:x2+y2─4y─3=0的交点,求两圆C1和C2相交弦的方程 解:(1)因为所求的圆过两已知圆的交点,故设此圆的方程为:x2+y2─4x─3+λ(x2+y2─4y─3)=0, 即 (x2+y2)─4x─4λy─3λ─3=0, 即 =0, 圆心为 (,), 由于圆心在直线x─y─4=0上, ∴──4=0, 解得 λ=─1/3 所求圆的方程为:x2+y2─6x+2y─3=0 (2)将圆C1和圆C2的方程相减得:x+y=0,此即相交弦的方程 点评:学会利用圆系的方程解题

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