摘要： 已知圆C:(x-1)2+(y-2)2＝25.直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R). (1)证明:不论m取什么实数.直线l与圆恒交于两点, (2)求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程. 剖析:直线过定点.而该定点在圆内.此题便可解得. (1)证明:l的方程(x+y-4)+m(2x+y-7)=0. 得 ∵m∈R.∴ 2x+y-7=0. x=3. x+y-4=0. y=1. 即l恒过定点A(3.1). ∵圆心C(1.2).|AC|＝＜5. ∴点A在圆C内.从而直线l恒与圆C相交于两点. (2)解:弦长最小时.l⊥AC.由kAC＝-. ∴l的方程为2x-y-5=0.
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已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)证明不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程．
查看习题详情和答案>>已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)证明：直线l与圆
相交；
(2)求直线l被圆截得的弦长最小时的直线l的方程．
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已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)求证：不论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两点；
(2)求直线被圆C截得的弦长最小时直线l的方程．
相交；