为公比
的等比数列，若
和
是方程
的两根，则
______；
,则该数列的通项
_________。
是
与
的等比中项，则
的最大值为( )
B、
C、
D、
的前
项和为
为，若
，
，则
等于( )
成等差数列，
成等比数列，且
，则
( ) A、4 B、2 C、－2 D、－4
满足: 
, 且对任意正整数
都有
, 则
( )
B、
C、
D、
,前
也是等比数列,则
B、
C、
D、
，前三项和为21，则
( )
满足
，并且
(
为非零参数，
)。
成等比数列，求参数
时，证明
；
时，证明
。
，
、
、
成等比数列，则
，即
。
， 解得
。
及
，可得
故
时，由(II)可知
则
因此
、
、
成等差数列．又
，
…．(Ⅰ)证明
为等比数列；(Ⅱ)如果无穷等比数列
，求数列
和公差
。
＝
}是等比数列；(Ⅱ)
．
的前
项和为
．
与前
；
，求证：数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列。
，
，
．
．
(
互不相等)成等比数列，则
．
．
，
．
矛盾．
为等差数列
的前
，则公差为 (用数字作答)。
的四个根组成一个首项为
等差数列，则
等于( )
C、
D、
是等差数列，
，
是公差为正数的等差数列，若
，
，则
( )
B、
C、
D、
都是公差为1的等差数列，其首项分别为
，且
，
．设
(
)，则数列
的前10项和等于( )
，
的值为( )
，其中
是首项为1，公差为1的等差数列；
是公差为
的等差数列；
是公差为
的等差数列(
).
，求
关于
是公差为
的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论？ 
.
…… 4分
，
…… 8分
，
时，
.
…… 12分
，其中
时，数列
是公差为
的等差数列.
…… 14分
关于
，
时，
的取值范围为
等.
…… 18分
是一个公差为
的等差数列，它的前10项和
且
，
成等比数列。(1)证明
；(2)求公差
的值和数列
是公比为
的等比数列，
，
，记
为数列
(
是大于
的正整数)，求证：
；
(
是某个正整数)，求证：
，则由题设得
，
，且
．
，所以
，
．
，即
，
．
，
，故
是数列
的情形．
，即
，
．
时，
，
为
或
，则
为
或
，否则
，矛盾．
时，
．
，
，
．
．
，
，
成等差数列。(二)填空题：
4、(07江西)已知数列
对于任意
，有
，若
，则
；
5、
(07安徽)如图，抛物线
与
轴的正半轴交于点
，将线段
的
等分点从左至右依次记为
，过这些分点分别作轴的垂线，与抛物线的交点依次为
，从而得到
个直角三角形
．当
时，这些三角形
|
(二)填空题：
4、(07江西)已知数列对于任意，有，若，则 ；
5、(07安徽)如图，抛物线与轴的正半轴交于点，将线段的等分点从左至右依次记为，过这些分点分别作轴的垂线，与抛物线的交点依次为，从而得到个直角三角形．当时，这些三角形
|
，
，…，
为各项都大于零的等差数列，公差
，则
B、
+
D、
的公差为2,若
成等比数列, 则
=( )
2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元，其它收入为1350元), 预计该地区自2004年起的5 年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于( )