摘要：(三)解答题: 6.已知是等差数列.是公比为的等比数列...记为数列的前项和． (1)若(是大于的正整数).求证:, (2)若(是某个正整数).求证:是整数.且数列中的每一项都是数列中的项, (3)是否存在这样的正数.使等比数列中有三项成等差数列?若存在.写出一个的值.并加以说明,若不存在.请说明理由． 解:(1)设等差数列的公差为.则由题设得..且． 由得.所以. ． 故等式成立． 证明为整数: 由得.即. 移项得． 因..得.故为整数． (ⅱ)证明数列中的每一项都是数列中的项: 设是数列中的任一项.只要讨论的情形． 令.即. 得． 因.当时..为或.则为或, 而.否则.矛盾． 当时.为正整数.所以为正整数.从而． 故数列中的每一项都是数列中的项． (3)取..． ． 所以..成等差数列.
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, 
的夹角为
, 且
, 
, 若
, 
, 求（1）
.三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16. （本小题满分12分）
已知向量
，定义函数
（Ⅰ）求函数
最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中,角A为锐角，且
，求边AC的长．
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三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16．(本小题满分12分)[来源:学§科§网]
已知函数 的最大值是2，其图象经过点
．
(1)求
的解析式；
(2)已知
，且
，
求
的值．
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（单位：弧度/秒）,M为线段PQ的中点，记经过x秒后(其中
),
的函数解析式；
图象上的各点均向右平移2个单位长度，得到
的图象，求函数
的单调递减区间.