(四)课堂练习——青夏教育精英家教网—

(四)课堂练习

(三)例题讲解及学生练习

例题1.　判断下列函数的奇偶性：

(师)　　　　　　　　

学生练习：

　结论2：定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的必要且不充分条件。

(师) 　　　　　　　　　　

结论3：判断函数奇偶性的步骤：

(1)判断函数定义域是否关于原点对称。

(2)写出与的表达式并化简。

(3)判断与是否成立？是一个成立还是两个都成立，还是两个都不成立？

(二)归纳探索、形成概念

1．观察下列函数的图象：说明图象有什么样的特点？图象上运动的点的坐标之间有什么关系？

①(几何画板动态演示)

问题3：你能说出什么是奇函数吗？

2．得出奇函数、偶函数的定义及图形特征：

(1)奇函数：如果对于函数的定义域D内的任意一个，都有，则这个函数叫奇函数。

问题4：奇函数的图象具有什么样的对称性？

奇函数的图象关于原点对称

②(几何画板动态演示)

同学们可以自己通过类比得出偶函数的概念及图象性质。

(2)偶函数：如果对于函数的定义域D内的任意一个，都有，则这个函数叫偶函数。

偶函数的图象关于y轴对称

结论1：因此，函数的奇偶性，反映了函数图象在“整个”定义域上的“对称性”。

下面我们来看如何判断函数的奇偶性：

(一)复习引入

上节课我们研究了函数的单调性，今天我们将从对称的角度来研究函数的另一性质：函数的奇偶性。

对称同学们都很熟悉,在生活中有很多对称,在数学中也能发现很多对称的问题,引导学生回忆：

问题1：什么样的图形是轴对称图形？什么样的图形是中心对称图形？

问题2：你学过的函数中，哪些函数的图象是轴对称图形？哪些函数的图象是中心对称图形？

　观察，归纳，启发探究相结合的教学方法。

重点：对函数奇偶性概念的认识。

难点：1. 对函数奇偶性概念本质的认识。

2. 利用函数的奇偶性定义来判断函数奇偶性。

3．情感目标：

(1)通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察、归纳、抽象的能力，同时渗透数形结合、从特殊到一般的数学思想。

(2)通过对函数奇偶性的研究，培养学生对数学美的体验、乐于求索的精神，形成科学、严谨的研究态度。

2．能力目标：

(1)能从数和形两个角度认识函数奇偶性。

(2)能运用定义判断函数的奇偶性。

1．知识目标：了解奇函数与偶函数的概念。

(五)数学应用，巩固提高(18’)(六)归纳讨论，引导小结(5’)

教学
环节

教学过程

设计意图

　
　
　
　
(一)
　引
　
　入
　
　新
　
　课
　
　
　

近六届世界杯进球数变化折线图：

绵阳某天气温变化曲线图：

让学生观察两个图象从左到右变化趋势，指出图象这种在某区间内上升或下降的性质，正是今天要讲的函数的单调性。

1.通过学生熟悉的实际问题引入课题。为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。
　
　
　2.提出问题，引出困惑。需要从新的高度来认识函数。对此提出进一步学习函数单调性的必要性。(板书课题)
　
　

教学
环节

教学过程

设计意图

　
　
　
　
　
(二)
　
引
入
直
观
性
定
义
　
　

观察下列图象变化趋势

问题2：这两个函数图象的变化趋势？(上升？下降？)

问题3：函数在区间　　　　内y随x的增大而增大，在区间　　　　内y随x的增大而减小；

PPT展示讨论结果，给出单调递增函数和单调递减函数的直观性定义。

　
　
　
　
　
　
　
由特殊到一般的转化过程，培养了学生观察讨论的能力，而且为下一步给出严格的数学语言打下了铺垫。

　
　
　
　
(三)
数
学
语
言
定
义
　
　
　
　
　
　
　

难点：定义中“任意性”的提出。

处理方式：反例说明。

图象在区间I内呈上升趋势

0 361970 361978 361984 361988 361994 361996 362000 362006 362008 362014 362020 362024 362026 362030 362036 362038 362044 362048 362050 362054 362056 362060 362062 362064 362065 362066 362068 362069 362070 362072 362074 362078 362080 362084 362086 362090 362096 362098 362104 362108 362110 362114 362120 362126 362128 362134 362138 362140 362146 362150 362156 362164 447090

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