(一)问题情境：

(1)近六届世界杯进球数如下表：　　　　　　　　 画成折线图：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

问题1：随着年份的不同，进球数有什么变化？进球数的变化和图象的变化有什么联系？　 　　　　

(2)绵阳市某天的气温变化曲线图：

问题2：随着时间的变化，温度的

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 变化趋势是？(上升？下降？)

事实上，在生活中，有很多数据的变化是有规律的，了解这些数据的变化

规律，对我们的生活很有帮助。观察满足函数关系的数据变化规律往往是看：随着自变量的变化，函数值是如何变化的，这就是我们今天要研究的函数的单调性。

(板书课题)

2、教学手段:利用多媒体直观、形象的动态功能，为函数单调性概念的理解提供直观、形象的认知基础;同时对函数在某一区间内的变化趋势进行动态演示，帮助学生理解。

1、教学方法:采用探索发现法和启发式讲解法；

2、教学难点:利用函数单调性的定义或者函数的图象判断函数的单调性。

1、教学重点:函数单调性的概念和判断；

4、通过本节知识的学习，使学生理解数形结合等思想方法在分析解决问题中的作用,领会从特殊到一般,从直观到抽象,从感性到理性的数学思维方法。

3、了解函数单调区间的概念，并能根据图象说出函数的单调区间；

2、会利用定义证明函数的单调性；

1、理解增函数和减函数的定义；

为实现本节课的教学目标，突出重点，突破难点，教学上我主要采取了以下的策略：

(1)在创设情境阶段，让学生通过观察世界杯进球折线图以及绵阳市某天的气温变化曲线图观察图像的变化趋势，完成学生对单调性直观上的一种认识，并为概念的引入提供了必要性。并让学生带着问题(什么是函数的单调性？怎样判定函数的单调性？)进入新课。

(2)在探索概念阶段, 让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程，完成对单调性定义的三次认知的提升，使得学生对概念的认识层层深入。

(3)在概念应用阶段，通过对定义法证明单调性过程的具体分析，以及证明过程的严格板书，帮助学生掌握用定义证明函数单调性的方法和步骤，培养学生清晰地思维、严谨的数学推理能力。

(4)针对于数学基础较好、思维较为活跃的一部分学生，对判断方法进行适当的深入和拓展，加深学生对单调性定义的更深层次的理解，同时也为在高三阶段中利用导函数研究函数的单调性奠定了良好的知识基础。

如果想在一节课中完成学生对函数单调性的真正理解可能是不现实的。在今后，学生通过判断函数的单调性，寻找函数的单调区间，运用函数的单调性解决具体问题，等一系列学习活动可以逐步加深对这个概念的理解。