(1) B (2) A (3) D (4) A (5) C
(6) D (7) C (8) A (9) B (10) A
(18)(本题满分14分) 已知函数f (x)=sinxcosx－2cos2x +1.
(Ⅰ) 求f ()；
(Ⅱ) 求函数f (x)图象的对称轴方程.
(19) (本题满分14分) 如图, 四棱锥P－ABCD的底面
ABCD是正方形, PA⊥底面ABCD, E, F分别是
AC, PB的中点.
(Ⅰ) 证明: EF∥平面PCD；
(Ⅱ) 若PA＝AB, 求EF与平面PAC所成角的大小.
(20) (本题满分14分) 设数列的首项, 前n项和为Sn , 且满足
( n∈N*) .
(Ⅰ) 求a2及an ;
(Ⅱ) 求满足的所有n的值.
(21)(本题满分15分) 已知函数(a∈R).
(Ⅰ) 若函数f (x)在R上单调, 求a的值;
(Ⅱ) 若函数f (x)在区间[0,2]上的最大值是5, 求a的取值范围.
(22)(本题满分15分) 已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(0, 1).
(Ⅰ) 求抛物线C的方程;
(Ⅱ) 在抛物线C上是否存在点P, 使得过点P
的直线交C于另一点Q, 满足PF⊥QF, 且
PQ与C在点P处的切线垂直?
若存在, 求出点P的坐标; 若不存在,请说明理由.
数学测试卷(文科)答案及评分参考
说明:
(11) 已知等差数列{an}的前n项和Sn满足: Sn＝n2+2n+a(n∈N*), 则实数a＝________.
(12) 在平面直角坐标系xOy中, 二元一次方程Ax+By＝0(A, B不同时为0)表示过原点的直线. 类比以上结论有: 在空间直角坐标系Oxyz中, 三元一次方程Ax+By+Cz＝0(A, B, C不同时为0)表示________.
(13) 若实数满足不等式组则3x－y的最小值是________.
(14) 在1, 2, 3, 4, 5这5个自然数中, 任取2个数, 它们的积是偶数的概率是________.
(15) 设直线3x+4y－5＝0与圆C1: 交于A, B两点,
若圆C2的圆心在线段AB上, 且圆C2与圆C1相切, 切点在
圆C1的劣弧上, 则圆C2的半径的最大值是________.
(16) 如图, 某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上, 小山的高
BC为35米, 在地面上有一点A, 测得A, C间的距离为91米,
从A观测电视发射塔CD的视角(∠CAD)为, 则这座电视
发射塔的高度CD为________米.
(17) 若对于任意的x∈[1,3], x2+(1－a)x－a+2≥0恒成立, 则实数a的取值范围
是________.
(1) 设U={1,2,3,4,5}, A={1,2,3}, B={2,4}, 则A∪ U B ＝
(A) {1,2,3,4} (B) {1,2,3,5} (C) {2,3,4,5} (D) {1,3,4,5}
(2) “x =1”是“x2 = 1”的
(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件
(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件
(3) 在空间中, 下列命题正确的是
(A) 若两直线垂直于同一条直线, 则两直线平行
(B) 若两直线平行于同一个平面, 则两直线平行
(C) 若两平面垂直于同一个平面, 则两平面平行
(D) 若两平面平行于同一个平面, 则两平面平行
(4) 若z =1－i (i是虚数单位), 则
(A) z2－2z+2＝0 (B) z2－2z－2＝0
(C) 2z2－2z+1＝0 (D) 2z2－2z－1＝0
(5) 某程序框图如图所示, 该程序运行后输出的k的值是
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
(6) 设向量, 满足:, , ,
则与的夹角是
(A) (B)
(C) (D)
(7) 在Rt△ABC中, ∠A＝, ∠B＝, AB=1, 若圆
O的圆心在直角边AC上, 且与AB和BC所在的直线
都相切, 则圆O的半径是
(A) (B) (C) (D)
(8) 若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,
则此多面体的体积是
(A) 2 cm3 (B) 4 cm3
(C) 6 cm3 (D) 12 cm3
(9) 下列各组函数中, 奇偶性相同, 值域也相同的一组是
(A),
(B) ,
(C),
(D),
(10) 过双曲线(a>0, b>0)的右焦点F作圆的切线FM(切点为M),
交y轴于点P. 若M为线段FP的中点, 则双曲线的离心率是
(A) (B) (C) 2 (D)
非选择题部分 (共100分)
31．假设你校校刊决定举行一次以My good friend为题的英语征文比赛，请根据下列提示写一
篇50词左右的短文。
注意：包含所有信息；可适当拓展。
内容：1．魏芳，今年13岁，是七年级二班的学生，我们是同学；
2．她每天坐公交车上学；
3．最喜欢的科目是英语和美术；
4．喜欢画画、弹钢琴、打乒乓球。
My good friend
_____________________________________________________________________________
25．你愿意去钓鱼吗? ________________________________ fishing ?
24．咱们周日待在家里吧! ________________________________ on Sunday!
23．我们送给她一张音乐会票吧。Let’s ________________________________
22．谢谢你帮助我。________________________________ me
sinxcosx－2cos2x
+1.
)；
(19) (本题满分14分) 如图, 四棱锥P－ABCD的底面
的首项
, 前n项和为Sn , 且满足
的所有n的值.
已知函数
(a∈R).
(22)(本题满分15分) 
满足不等式组
则3x－y的最小值是________.
(14) 在1, 2, 3, 4, 5这5个自然数中, 任取2个数, 它们的积是偶数的概率是________.
交于A, B两点, 
上, 则圆C2的半径的最大值是________.
, 则这座电视
(6) 设向量
, 
满足:
, 
, 
, 
(B) 
(D) 
(B) 
(C) 
(D) 
则此多面体的体积是 
, 
, 
, 
, 
(a>0, b>0)的右焦点F作圆
的切线FM(切点为M),
(B)
(C)
2 (D)
