为了更好地掌控贷款总额，该系统随机抽查了所属部分企业
由Eξ≥410，得450－400a≥410，即a≤0.1.
(11分)
种；若不报考甲、乙两所学校，则不同的报考方法共有
种.故该学生不同的报考方法共有20+5＝25种.
(2≤n≤100)，则每次玩该游戏获胜的概率是
B. 
C. 
D. 
.由已知， 
，
，
是首项为
，公比为
的等比数列，所以
.
.12.(北京市西城区2010年高三年级抽样测试)将编号为1、2、3的三个小球，放入编号为1、2、3、4的四个盒子中
如果每个盒子中最多放一个球，那么不同的放球方法有24， 种；
如果4号盒子中至少放两个球，那么不同的放球方法有 10 种。
13(北京市西城区2010年高三年级抽样测试)一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数
的分布列为：
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
 |
0.4 |
0.2 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元．
表示经销一件该商品的利润．
(Ⅰ)求购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款的概率；
(Ⅱ)求的分布列及期望
．
解：(Ⅰ)设“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”为事件
“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”为事件 
-----------1分
．
---------------- 6分
(Ⅱ)的可能取值为
元，
元，
元．
，
．
的分布列为：
(元)． ---------------- 13分
，则由表中数据可得:
， ……………….4分
，“第二空答对”为事件
，则“第一空答错”为事件
，
“第二空答错”为事件
.若要第一空得分不低于第二空得分，则
. ……………….12分
B．
C．
D．
8.(诸城市高三上学期1月数学试题)某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定
正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
，且各阶段通过与否相互独立.
(I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
(II)设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列、数学期望和方差.
解：(I)记“该选手通过初赛”为事件A，“该选手通过复赛”为事件B，“该选手通过
决赛”为事件C，则
那么该选手在复赛阶段被淘汰的概率
是
. ………………………………4分
(II)可能取值为1，2，3.
………………………………8分
的分布列为：
|
|
1 |
2 |
3 |
|
P |
 |
 |
|
的数学期望
………………………………10分
的方差
. …………12分
7.(辽宁省锦州市2010届高三上学期期末考试)某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示，据统计，随机变量的概率分布如下：
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
p |
0.1 |
0.3 |
2a |
a |
(Ⅰ)求a的值和的数学期望；
(Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.
解析:(1)由概率分布的性质有0.1+0.3+2a+a=1，解答a=0.2
的概率分布为
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
P |
0.1 |
0.3 |
0.4 |
0.2 |
(8分)
(2)设事件A表示“两个月内共被投诉2次”事件
表示“两个月内有一个月被投诉2次，另外一个月被投诉0次”；事件
表示“两个月内每月均被投诉12次”
则由事件的独立性得
故该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率为0.17 (14分)
