摘要：(诸城市高三上学期1月数学试题)某项竞赛分别为初赛.复赛.决赛三个阶段进行.每个阶段选手要回答一个问题.规定 正确回答问题者进入下一阶段竞赛.否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛.复赛.决赛的概率分别是.且各阶段通过与否相互独立. (I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率, (II)设该选手在竞赛中回答问题的个数为.求的分布列.数学期望和方差. 解:(I)记“该选手通过初赛 为事件A.“该选手通过复赛 为事件B.“该选手通过 决赛 为事件C.则那么该选手在复赛阶段被淘汰的概率 是. ------------4分 (II)可能取值为1.2.3. ------------8分 的分布列为: 1 2 3 P 的数学期望 ------------10分 的方差. ----12分

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