30.上海市建平中学2010届高三摸底测试如图所示为火车站装载货物的原理示意图,设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面,水平段BC使用水平传送带装置,BC长L=8m,与货物包的摩擦系数为μ=0.6,皮带轮的半径为R=0.2m,上部距车厢底水平面的高度h=0.45m.设货物由静止开始从A点下滑,经过B点的拐角处无机械能损失.通过调整皮带轮(不打滑)的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置,取g=10m/s2,求:

(1)当皮带轮静止时,货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离;

(2)当皮带轮以角速度ω=20 rad/s顺时方针方向匀速转动时,包在车厢内的落地点到C点的水平距离;

(3)试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S随皮带轮角速度ω变化关系,并画出S-ω图象.(设皮带轮顺时方针方向转动时,角速度ω取正值,水平距离向右取正值)

解:由机械能守恒定律可得:

,所以货物在B点的速度为V0=10m/s       

(1)货物从B到C做匀减速运动,加速度 

设到达C点速度为VC,则:,所以:VC=2 m/s   

落地点到C点的水平距离:                

(2)皮带速度   V皮=ω·R=4 m/s,          

同(1)的论证可知:货物先减速后匀速,从C点抛出的速度为VC=4 m/s,

落地点到C点的水平距离:              

(3)①皮带轮逆时针方向转动:

无论角速度为多大,货物从B到C均做匀减速运动:在C点的速度为VC=2m/s,落地点到C点的水平距离S=0.6m                                         

②皮带轮顺时针方向转动时:

Ⅰ、0≤ω≤10 rad/s时, S=0.6m                  

Ⅱ、10<ω<50 rad/s时, S=ω·R=0.06ω          

Ⅲ、50<ω<70 rad/s时, S=ω·R=0.06ω        

Ⅳ、ω≥70 rad/s时, S==4.2m            

S-ω图象如图 (图象全对得分,有错误0分)

 0  328813  328821  328827  328831  328837  328839  328843  328849  328851  328857  328863  328867  328869  328873  328879  328881  328887  328891  328893  328897  328899  328903  328905  328907  328908  328909  328911  328912  328913  328915  328917  328921  328923  328927  328929  328933  328939  328941  328947  328951  328953  328957  328963  328969  328971  328977  328981  328983  328989  328993  328999  329007  447090 

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网