摘要：(海淀区高三年级第一学期期末练习)某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研.考察试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空.第一空答对得3分.答错或不答得0分,第二空答对得2分.答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从所有试卷中随机抽取1000份试卷.其中该题的得分组成容量为1000的样本.统计结果如下表: (Ⅰ)求样本试卷中该题的平均分.并据此估计这个地区高三学生该题的平均分, (Ⅱ)这个地区的一名高三学生因故未参加考试.如果这名学生参加考试.以样本中各种得分情况的频率作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率. 解:(Ⅰ)设样本试卷中该题的平均分为.则由表中数据可得: . ------.4分 据此可估计这个地区高三学生该题的平均分为3.01分. ------.5分 (Ⅱ)依题意.第一空答对的概率为0.8.第二空答对的概率为0.3.------.7分 记“第一空答对 为事件.“第二空答对 为事件.则“第一空答错 为事件. “第二空答错 为事件.若要第一空得分不低于第二空得分.则发生或与同时发生. ------.9分 故有: . ------.12分 答:该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率为0.94. ------.13分

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