2．(满分12分)现有2009年全运会志愿者名，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各名，组成一个小组．

(1)求被选中的概率；

(2)求和不全被选中的概率．

3．连续抛掷一枚均匀的骰子(各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)两次，用()表示结果，其中表示第一次向上的点数，表示第二次向上的点数。

(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；

(2)若，试求满足的概率。

1(满分12分)△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若

　 (1)求角A的值；

　 (2)在(1)的结论下，若0≤x≤,求y=cos²x+sinA•sin2x的最值。

2.(本小题满分12分)

如图，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直径，，

C是⊙O上一点，且，

是中点．F为PB中点．

(Ⅰ) 求证： 　

(Ⅱ) 求证：；

(Ⅲ)求三棱锥B-PAC的体积．

1．已知向量，，，且A为锐角．

(1)求角A的大小；　 (2) 求函数的值域．

3.(本小题满分12分)

一个多面体的直观图和三视图(正视图、左视图、俯视图)如图所示，M、N分别为A₁B、B₁C₁的中点.求证：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　

(1)MN∥平面ACC₁A₁

(2)MN⊥平面A₁BC.

(3)求多面体A₁B₁BC的体积

2.(12分)奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族品牌.该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“”三类经济型轿车中，每类轿车均有舒适和标准两种型号.某周产量如下表：

l　　　 车型	l　　　 旗云	l　　　 风云	l
l　　　 舒适	l　　　 100	l　　　 150	l
l　　　 标准	l　　　 300	l	l　　　 600

若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测，则必须抽取“旗云”轿车10辆，“风云”轿车15辆.

⑴求、的值；

⑵在年终促销活动中，奇瑞公司奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“”轿车，该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者.求至少有一辆是舒适型轿车的概率.

1.(12分)已知向量，,且.

⑴求函数的解析式，并指出其单调递增区间；

⑵画出函数在区间上的图像.

3. (本小题满分13分)

　　 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

(1)　　 求这5天的平均发芽率；

(2)　　 从3月1日至3月5日中任选2天，记前面一天种子数为，后面一天种子数好似，用的形式列出所有基本事件，并求满足“”的概率。

1．(本小题满分13分)已知函数.

(1)求函数的最小正周期；

(2)求的对称中心的坐标；

(3) 设，求函数的单调区间．

2(本小题满分14分).如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中，

，，，是边的中点.

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求证：∥ 面；　　

2．(本小题满分12分)甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次模考成绩记录如下：

　　　　　　 甲　 82　　 82　 79　 95　　 87

　　　　　　 乙　 95　　 75　 80　 90　　 85

(Ⅰ)求乙同学五次模考成绩的标准差；

(Ⅱ)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率。

3(本小题满分12分)下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图.

　 (Ⅰ)若为的中点，求证：面；

　 (Ⅱ)求三棱锥的体积．