3、(18分)如图所示,质量为mA=2kg的木板A静止在光滑水平面上,一质量为mB=1kg的小物块B以某一初速度v0A的左端向右运动,当A向右运动的路程为L=0.5m时,B的速度为vB=4m/s,此时A的右端与固定竖直挡板相距x。已知木板A足够长(保证B始终不从A上掉下来),A与挡板碰撞无机械能损失,AB之间动摩擦因数为μ=0.2,g取10m/s2

(1)求B的初速度值v0

(2)当x满足什么条件时,A与竖直挡板只能发生一次碰撞?

(1)假设B的速度从v0减为vB=4m/s时,A一直加速到vA,以A为研究对象,由动能定理

                             ① 3分

代入数据解得vA=1m/s<vB,故假设成立

A向右运动路程L=0.5m的过程中,AB系统动量守恒

                            ② 3分

联立①②解得  v0=6m/s                            1分

(2)设AB与挡板碰前瞬间的速度分别为vA1vB1,由动量守恒定律

                           ③ 3分

A为研究对象,由动能定理

                          ④ 3分

由于A与挡板碰撞无机械能损失,故A与挡板碰后瞬间的速度大小为,碰后系统总动量不再向右时,A与竖直挡板只能发生一次碰撞,即

                              ⑤ 3分

联立③④⑤解得  x0.625m                          2分

 0  323248  323256  323262  323266  323272  323274  323278  323284  323286  323292  323298  323302  323304  323308  323314  323316  323322  323326  323328  323332  323334  323338  323340  323342  323343  323344  323346  323347  323348  323350  323352  323356  323358  323362  323364  323368  323374  323376  323382  323386  323388  323392  323398  323404  323406  323412  323416  323418  323424  323428  323434  323442  447090 

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