25.
(15分)面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块,木块边长为
,密度为水的
,质量为
,开始时,木块静止,有一半没入水中,如图甲所示,现用外力将木块缓慢竖直向下压,不计摩擦,求:
(1)从开始到木块刚好完全没入水的过程中,外力所做的功。
(2)若将该木块放在底面为正方形(边长为
a)的盛水足够深的长方体容器中,开始时,木块静止,有一半没入水中,如图乙所示,现用外力将木块缓慢竖直向下压,且始终没有水溢出,不计摩擦。求从开始到木块刚好完全没入水的过程中,容器
中水的重力势能的改变量。
[解析](1) 因水池面积很大,可忽略因木块压入水中所引起的水深变化,木块刚好完全没入水中时,图中原来处于划斜线区域的水被排开,结果等效于使这部分水平铺于水面,这部分水的质量为
,其势能的改变量为
|
木块势能的改变量为:
|
根据功能原理,力F所做的功:
|
(2) 因容器水面面积为2a2,只是木块底面积的2倍,不可忽略因木块压入水中所引起的水深变化,木块刚好完全没入水中时,右图中原来处于下方划斜线区域的水被排开到上方划斜线区域。这部分水的质量为
/2,其势能的改变量为:
。
|
24.
(15分) 如图所示,在磁感强度B= 2T的匀强磁场中,有一个半径r=0.5m的金属圆环。圆环所在的平面与磁感线垂直。OA是一个金属棒,它沿着顺时针方向以20rad/s的角速度绕圆心O匀速转动。A端始终与圆环相接触,OA棒的电阻R=0.1Ω,图中定值电阻R1=100Ω,R2=4.9Ω,电容器的电容C=100pF。圆环和连接导线的电阻忽略不计,求:
(1)电容器的带电量。哪个极板带正电。
(2)电路中消耗的电功率是多少?
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|
根据右手定则,感应电流的方向由O→A,但导体棒切割磁感线相当于电源,在电源内部电流从电势低处流向电势高处。故A点电势高于O点电势。又由于电容器上板与A点相接即为正极,同理电容器下板由于与O相接为负极。………………………(2分)
(2)电路中消耗的电功率P消=I(R+R2)=5(W),或P消=Iε=5(W)
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23. (10分)某同学按如图所示电路进行实验,实验时该同学将变阻器的触片P移到两个不同位置时测得各电表的示数分别如下表所示:(将电压表内阻看作无限大,电流表内阻看作零)
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序号 |
A1示数(A) |
A2示数(A) |
V1示数(V) |
V2示数(V) |
|
1 |
0.60 |
0.30 |
2.40 |
1.20 |
|
2 |
0.44 |
0.32 |
2.56 |
0.48 |
1电路中
,
分别为电源的电动势和内阻,
![]()
,
,
为定值电阻,在这五个物理量
中,除了电阻
以外还可根据上表中的数据
求得的物理量是:(不要求具体计算)
和 。
2由于电路发生故障,发现两电压表示数相同
了(但不为零),若这种情况的发生是由用电器
引起的,则故障原因可能有两个:
a:若R2是完好的,则 ;
b:若RP是完好的,则 。
[解析]1先将电路简化,R1与r看成一个等效内阻r,=R1+r,则由V1和A1的两组数据可求得电源的电动势
;由A2和V1的数据可求出电阻R3;由V2和A1、A2的数据可求出R2。
2当发现两电压表的示数相同时,但又不为零,说明V2的示数也是路端电压,即外电路的电压全降在电阻R2上,由此可推断Rp两端电压为零,这样故障的原因可能有两个,若R2是完好的,则Rp一定短路;若RP是完好的,则R2一定断路。