27(2007泰州)．如图，在四边形中，点，分别是的中点，分别是的中点，满足什么条件时，四边形是菱形？请证明你的结论．

已知，如图，在中，E、F分别是AD、BC的中点．

求证：⑴ △ABE≌△CDF．

⑵ BE=DF．

（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

26 (2007镇江)．（本小题满分6分）

（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；

（2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；

（1）若厘米，秒，则______厘米；

如图，矩形中，厘米，厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．

（2）若正方形的边长为，重叠部分（四边形）的面积为，求旋转的角度．

解：（1）我连结的两条相交且互相垂直的线段是______和______．

理由如下：

（2）

25 (2007扬州)．（本题满分14分）

如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点．

（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；

                                    （第23题图）

24 (2007扬州)．（本题满分10分）