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35. (08常州)已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.

求证:AE平分∠BAD.

34 (08徐州).已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断

①　OA＝OC　　②　AB＝CD　　③　∠BAD＝∠DCB　　④　AD∥BC

请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：

①构造一个真命题，画图并给出证明；

②构造一个假命题，举反例加以说明.

参考数据：1.414，1.732

（第32题图）

33(08徐州).（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，求证：∠A＝∠C.

（B类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠A＝∠C，求证：AD＝CD.

32 (08徐州).如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）

31 (08无锡)．（本小题满分8分）

一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问：

（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？

（2）至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？

答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由．（下面给出了几个边长为30km的正方形城区示意图，供解题时选用）

图1

图2

图3

图4

（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．

（1）求证：四边形是菱形；

如图，四边形中，，平分，交于．

（2）①图1，图2关于点成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；

②写出两个图形成中心对称的一条性质：．（可以结合所画图形叙述）

30(08无锡)．（本小题满分7分）

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