20．(本题共3小题，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分，满分18分)

　　　 对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是 “类数列”。

　 (1)若，，，数列、是否为“类数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；

　 (2)若数列是“类数列”，判断数列是否是“M类数列”，并说明理由；

　 (3)若数列满足且(，为非零常数)，求数列 前项的和；并判断是否为“类数列”，说明理由。

19．(本题共2小题，其中第1小题6分，第2小题8分，满分14分)

如图，圆与轴的正半轴交于点，是圆上的动点，点在轴上的投影是，点满足。

　 (1)求动点的轨迹的方程；

　 (2)过点的直线与点的轨迹交于不同的两点、，若，求直线的方程。

18．(本题共2小题，其中第1小题6分，第2小题6分，满分12分)

　　　 定义在上的函数满足：对任意，

都有成立，且当时，。

　 (1)求的值，并判断此函数在上的单调性；

　 (2)当时，解不等式。

17．(本题满分12分)

　　　 已知函数，求此函数在区间上的最大值和最小值，并求取得最值时的值。

16．函数的图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　 　　　 B．　　　 　　 C．　　　　　　 　　 D．

15．已知两点，若直线上存在点，使，则称该直线为“型直线”。现给出下列直线：

　　　 ①；　　　 ②；　　 ③； ④。

　　　 其中是“型直线”的是　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①②　　　　 　　　 B．①③　　　 　 C．②③　　　　 　　　 D．①④

14．已知，若关于的方程有实数根，则与的夹角的取值范围为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (　　 )

　　　 A．　 　　 B．　　　 　　 C．　　 　　　 D．

13．复数(，为虚数单位)在复平面内对应的点位于　　　　　　　　　　 　　　 (　　 )

　　　 A．第一象限　 　 B．第二象限　 　 C．第三象限　 　　 D．第四象限

12．设是定义在上的奇函数，且对于任意的，恒成立，当时，。若方程恰好有5个不同的解，则实数的取值范围是_______________。

11．定义为向量到向量的一个矩阵变换，其中是坐标原点。已知，则的坐标为_________。