7.设集合,
集合是S的子集,
且满足,
那么满足条件的集合A的个数为( )
A.78 B.76
C.84 D.83
6.在数列中,为计算这个数列前10项的和,现给出该问题算法的程序框图(如图所示),则图中判断框(1)处合适的语句是 ( )
A.
B.
C.
D.
5.数列满足,则等于 ( )
A.15 B.10 C.9 D.5
5.如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2,且侧棱底面ABC,其正(主)视图是边长为2的正方形,则此三棱柱侧(左)视图的面积为 ( )
D.4
3.若,则下列不等式中正确的是 ( )
A. B. C.D.
2.“”是“”的 ( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
1.设集合,则等于 ( )
A.{1,2,3,4} B.{1,2,4,5}
C.{1,2,5} D.{3}
20.(本小题满分14分)
已知函数的图象在上连续不断,定义:
,
.
其中,表示函数在上的最小值,表示函数在上的最大值.若存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数”.
(Ⅰ)若,,试写出,的表达式;
(Ⅱ)已知函数,,试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出对应的;如果不是,请说明理由;
(Ⅲ)已知,函数是上的2阶收缩函数,求的取值范围.
海淀区高三年级第二学期期末练习
数 学 (理)
19.(本小题满分13分)
已知椭圆和抛物线有公共焦点F(1,0), 的中心和的顶点都在坐标原点,过点M(4,0)的直线与抛物线分别相交于A,B两点.
(Ⅰ)写出抛物线的标准方程;
(Ⅱ)若,求直线的方程;
(Ⅲ)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上,直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长的最小值.
18.(本小题满分13分)
已知函数,其中a为常数,且.
(Ⅰ)若,求函数的极值点;
(Ⅱ)若函数在区间上单调递减,求实数a的取值范围.