7.按照如图的程序框图执行,若输出结果为15,则M处条件为
A. B.
C. D.
6.已知,是不同的直线,,是不同的平面,则下列条件能
使成立的是
A., B.,
C., D.,
5.已知不等式组所表示的平面区域的面积为4,则的值为
A.1 B.
C.1或 D.0
4.函数在定义域内零点的个数为
A.0 B.1
C.2 D.3
3.如图,是⊙O的直径,切⊙O于点,
连接,若,则的大小为
A. B.
C. D.
2.函数图象的对称轴方程可以为
A. B. C. D.
1.已知集合,,则
(15)(本小题满分13分)
设函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值.
(16)(本小题满分13分)
袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球,今从袋子里随机取球.
(Ⅰ)若有放回地取3次,每次取1个球,求取出1个红球2个黑球的概率;
(Ⅱ)若无放回地取3次,每次取1个球,
①求在前2次都取出红球的条件下,第3次取出黑球的概率;
②求取出的红球数的分布列和均值(即数学期望).
(17)(本小题满分14分)
如图,在四棱锥中,底面是正方形,其他四个侧面都是等边三角
形,与的交点为,为侧棱上一点.
(Ⅰ)当为侧棱的中点时,求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)当二面角的大小为时,
试判断点在上的位置,并说明理由.
(18)(本小题满分13分)
已知函数,(为自然对数的底数).
(Ⅰ)求函数的递增区间;
(Ⅱ)当时,过点作曲线的两条切线,设两切点为
,,求证:.
(19)(本小题满分13分)
已知动点到点的距离,等于它到直线的距离.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点任意作互相垂直的两条直线,分别交曲线于点和.设线段,的中点分别为,求证:直线恒过一个定点;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求面积的最小值.
(20)(本小题满分14分)
已知是递增数列,其前项和为,,且,.
(Ⅰ)求数列的通项;
(Ⅱ)是否存在,使得成立?若存在,写出一组符合条件的的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设,,若对于任意的,不等式
恒成立,求正整数的最大值.
(9)不等式组所表示的平面区域的面积等于 .
(10)已知圆(为参数),直线,则圆心到直线的距离为 .
(11)如右图,从圆外一点引两条直线分别交圆于点,
,且,,,则的长等
于 .
(12)如果展开式中,第四项与第六项的系数相等,则
= ,展开式中的常数项的值等于 .
(13)上海世博园中的世博轴是一条1000长的直线型通道,中国馆位于世博轴的一侧(如下图所示). 现测得中国馆到世博轴两端的距离相等,并且从中国馆看世博轴两端的视角为. 据此数据计算,中国馆到世博轴其中一端的距离是 .
(14)已知数列为等差数列,若,(,),则
. 类比等差数列的上述结论,对于等比数列(,)若,(,),则可以得到= .
(1)已知集合,,则等于
(A) (B) (C) (D)
(2)已知向量,,如果与垂直,那么实数的值为
(3)一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是
(4)某程序框图如图所示,该程序运行后,输出的值为31,则等于
(5)已知平面,,直线,直线,有下面四个命题:
① ②
③ ④ 其中正确的命题是 (A)①与② (B)③与④ (C)①与③ (D)②与④
(6)函数的图象大致是
(7)已知椭圆,是椭圆长轴的一个端点,是椭圆短轴的一个端点,为椭圆的一个焦点. 若,则该椭圆的离心率为
(A) (B)
(C) (D)
(8)已知函数(). 用表示集合 中元素的个数,若使得成立的充分必要条件是,且,则实数的取值范围是
第II卷(非选择题 共110分)