8.已知为不同的直线,为不同的平面,给出下列命题:
①;②;③;④.
其中的正确命题序号是
A.②③ B.①②③ C.②④ D.①②④
7.设函数定义在实数集上,,且当时,,则有
A. B.
C. D.
6.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为
A. B. C. 2 D.2
5.将函数的图像向左平移个单位,所得图像的解析式是
4.观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图
如右图所示,则新生婴儿体重在(2700,3000)内的频率为
A.0.001 B. 0.1
C.0.2 D.0.3
3.曲线在处的切线方程为
A. B. C. D.
2.已知全集,集合则
1.已知复数满足,则复数的实部是
19.(1)方法一:如图,以线段的中点为原点,
以线段所在的直线为轴建立直角坐标系.
则,. ……………………………2分
设动点的坐标为,则动点的坐标为
,, …………2分
由,得,…2分
方法二:由得,.…………………………2分
所以,动点的轨迹是抛物线,以线段的中点
为原点,以线段所在的直线为轴建立直角坐标系,可得轨迹的方程为:.…………………………………………………………4分
(2)方法一:如图,设直线的方程为,,,……1分
则. ……………………………………………………………………………1分
联立方程组消去得,
,,故 …………………………………………1分
……………………………………………………………………………1分
由,得,
,,……………………………………………………2分
整理得,,,
.…………………4分
方法二:由已知,,得. …………………2分
于是,, ① …………………………………………………3分
如图,过、两点分别作准线的垂线,垂足分别为、,
则有 ② …………………………………………………3分
由①,②得.…………………………………………………………………2分
19.(上海市闸北区2010年4月高三第二次模拟理科)(满分16分)本题有2小题,第1小题6分,第2小题10分.
如图,平面上定点到定直线的距离,为该平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为,且.
(1)试建立适当的平面直角坐标系,求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于、两点,交直线于点,
已知,,求证:为定值.