，所以h=4… 3分
， ……5分
，
为直线PB与直线
，
， …… 10分
，
(或
)．… 12分
所成的角． 
…… 2分
，
…… 4分
为x轴，OB为y轴，
，
，
，
，
， …… 7分
，
得
，
… 10分
，所以
…… 12分19.
(2010年4月上海杨浦、静安、青浦、宝山四区联合高考模拟) (本题满分12分)
[文科]已知
是底面为菱形的直四棱柱，P是棱
的中点，
，底面边长为2，四棱柱的体积为，求异面直线与
所成的角大小.(结果用反三角函数值表示)
|
是底面为菱形的直四棱柱，
是棱的中点，，底面边长为2，
若与平面
成
角，求点
到平面
的距离.
是底面为菱形的直四棱柱，
19. (2010年4月上海杨浦、静安、青浦、宝山四区联合高考模拟) (本题满分12分)
[文科]已知是底面为菱形的直四棱柱，P是棱的中点，，底面边长为2，四棱柱的体积为，求异面直线与所成的角大小.(结果用反三角函数值表示)
|
是底面为菱形的直四棱柱，
是棱的中点，，底面边长为2，
若与平面成角，求点到平面的距离.
(上海市浦东新区2010年4月高考预测理科)(本题满分14分)
分8分.
中，底面
为等腰直角三角形, 且
，
，
, 
是侧棱
上一点, 设
.
，求
的值；
(2)若直线
与平面
，求多面体
的体积.
、
、
分别为
、
、
轴建
立空间直角坐标系，如图所示，则
,
，
,
，
…………………………2分
，即
………………………………………………………2分
， 
……………………………………………………………………………………2分
，所以
解得
…………………2分
的体积
…………………………………………………2分
……………………………………2分
与该平行六面体各侧面所成角的大小有两个，
所成角的大小，记为
；
所成角的大小，记为
．
，
，即
平面
，
平面
即为所求．……………………………2分
………………………………1分
，
，
，侧面
， 
与
所在直线的夹角为
或
或
…………1分
，
…………………………………………………1分
的面积为
，…………………………………2分
的体积
．……………2分
的取值范围为
．
……………2分
如图，在平行六面体
，
，
平面
，
．
，求直线
解： 如图建立空间直角坐标系,则A(1，0，0)，C(0，1，0)，
，
=(0，
1)，
=
(1，0，
) (其中
，
-------------------------------------------------10分
，无解；-----------------------------------12分
时，
， -------------------------------------------------------------------------14分
(如图)已知正方体
为棱
上的点，
为棱
的中点，异面直线
，求
的值. 
设在直三棱柱
依次为
的中点．
、
的距离．
，
，
，
…………6分
，∵
得
令
∴
…………13分
．…………14分
解：(1)以
为坐标原点，建立空间直角坐标系。
。设
…………………………………………2分
，
。
的一个法向量为
。………
………………………7分
，
，由
得
，
。取
，………………………………………………10分
……………………………………………12分
，因此
。……………………………………………14分