18．(本小题满分15分)在平面直角坐标系中 ，已知以为圆心的圆与直线：，恒有公共点，且要求使圆的面积最小.

(1)写出圆的方程；

(2)圆与轴相交于A、B两点，圆内动点P使、、成等比数列，求的范围；

(3)已知定点Q(，3)，直线与圆交于M、N两点，试判断 是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线的方程，若不存在，给出理由.

　　　　　　　　　 　　　　　　高三 数学试卷 第3页 共4页

17．(本小题满分15分)

如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.

(1)求证：平面；

(2)设的中点为，求证：平面；

(3)设平面将几何体分成的两个锥体的

体积分别为，，求．

16．(本小题满分14分)

已知向量, ，，设函数

(Ⅰ)求函数的最大值及相应的自变量x的取值集合；

(II)当且时，求的值

分组	频数	频率
	4	0.08
	③	0.16
	10	②
	16	0.32
		0.24
合计	①

15．(本小题满分14分)

某中学为增强学生环保意识，举行了“环抱知识竞　　　　

赛”，共有900名学生参加这次竞赛为了解本次竞赛

成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整

数，满分为100分)进行统计，请你根据尚未完成的频

率分布表解答下列问题：

(Ⅰ)求①、②、③处的数值；

(Ⅱ)成绩在分的学生约为多少人？

(Ⅲ)估计总体平均数；

　　　　　　　　 　　　　高三 数学试卷 第2页 共4页

14．点P到点A(，0)，B(，2)及到直线x＝－的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的值是____________．

13．奇函数y=f(x)的定义域为R，当x≥0时，f(x)=2x-x²，设函y=f(x),x[a,b]的值域为

　　 则b的最小值为_　　　　 ____

12．已知，设函数的最大值为，最小值为，那么　 　．

11．已知，则=　　　　 ．

10．动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是　 　　 ．

9．若数列满足(为常数)，则称数列为等比和数列，k称为公比和．已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则　 　　 ．