19．某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。

　 (Ⅰ)试写出关于的函数关系式；

　 (Ⅱ)当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？(16分)

18．(15分)已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点，以双曲线的焦点为顶点。

(1)求椭圆的标准方程；

(2)已知点，且分别为椭圆的上顶点和右顶点，点是线段上的动点，求的取值范围。

(3)试问在圆上，是否存在一点，使的面积(其中为椭圆的半长轴长，为椭圆的半短轴长，为椭圆的两个焦点)，若存在，求的值，若不存在，请说明理由。

　　　　　　　　　　　　 高三数学试卷　 第3页(共4页)

17．(15分)已知数列的前项的和为，数列是公比为2的等比数列。

(1)证明：数列成等比数列的充要条件是；

(2)设，若对恒成立，求的取值范围。

16．如图，在六面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，．

(Ⅰ)求证：平面平面；

(Ⅱ)过棱作一个平面与平面平行交棱于点，

　　　 求之值。(14分)

15．(1)设，若对任意的，都有关于的等式

恒成立，试求的值；

　 (2)在中，三边所对的角依次为，且，

　　　 ，且，求的值。(14分)

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14．数列满足：，记，若对任意的恒成立，则正整数的最小值为　　　　　　　　 　　　。

13．已知是椭圆的半焦距，则的取值范围是　　　　　 。

12．已知是的内心，若，则　　　 。

11．若，，则的大小关系是　　　　 。

10．已知四次多项式的四个实根构成公差为2的等差数列，则的所有根中最大根与最小根之差是　　　　　　　　 。