摘要：18．在平面直角坐标系中 .已知以为圆心的圆与直线:.恒有公共点.且要求使圆的面积最小. (1)写出圆的方程, (2)圆与轴相交于A.B两点.圆内动点P使..成等比数列.求的范围, (3)已知定点Q(.3).直线与圆交于M.N两点.试判断 是否有最大值.若存在求出最大值.并求出此时直线的方程.若不存在.给出理由. 高三 数学试卷 第3页 共4页
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（本小题满分15分）平面直角坐标系xOy中，已知⊙M经过点F1（0，－c），F2（0，c），A（
c，0）三点，其中c＞0．
（1）求⊙M的标准方程（用含
的式子表示）；
（2）已知椭圆
（其中
）的左、右顶点分别为D、B，
⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．
①求椭圆离心率的取值范围；
②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．
c，0）三点，其中c＞0．（1）求⊙M的标准方程（用含
的式子表示）；（2）已知椭圆
（其中
）的左、右顶点分别为D、B，⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．
①求椭圆离心率的取值范围；
②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．
（本小题满分15分）
如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路
（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数
）的图象，且点M到边OA距离为
．
（1）当
时，求直路所在的直线方程；
（2）当t为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？
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（本小题满分15分）
在平面直角坐标系中，已知点
，过点
作抛物线
的切线，其切点分别为
、
（其中
）．
（1）求
与
的值；
（2）若以点为圆心的圆
与直线
相切，求圆的面积；
（3）过原点
作圆的两条互相垂直的弦
，求四边形
面积的最大值.
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（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数
）的图象，且点M到边OA距离为
．
时，求直路
系中，已知点
，过点
作抛物线
的切线，其切点分别为
、
（其中
）．
与
的值；
与直线
相切，求圆
作圆
，求四边形
面积的最大值.