1. 　　　2. 　　3.　 24. 直角三棱锥中，三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方

20．(本题满分16分)已知点列顺次为直线上的点，点列顺次为轴上的点，其中，对任意的，点、、构成以为顶点的等腰三角形.

　 (Ⅰ)求证：对任意的，是常数，并求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)问是否存在等腰直角三角形？请说明理由.

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19. (本题满分16分)已知二次函数()

的导函数的图象如图所示：

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)令，求在上的最大值．

18. (本题满分15分)在平面直角坐标系中，已知点，过点作抛物线的切线，其切点分别为、(其中)．

(Ⅰ)求与的值；

(Ⅱ)若以点为圆心的圆与直线相切，求圆的面积；

(Ⅲ)过原点作圆的两条互相垂直的弦，求四边形面积的最大值.

17. (本题满分15分)

如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，， 是线段的中点．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求三棱锥的体积．

16. (本题满分14分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

(Ⅰ)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；

(Ⅱ)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；

(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.

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15. (本题满分14分)

已知向量().向量，，

且.

(Ⅰ) 求向量；

(Ⅱ) 若,，求.

14.数列满足下列条件：，且对于任意的正整数，恒有，则

的值为　 　▲　 　

13. 已知函数有唯一零点，则下列区间必存在零点的是　 　▲　 　　

12. 已知函数 时，则下列结论不正确

是　 ▲　 .

(1)．，等式恒成立

(2)．，使得方程有两个不等实数根

(3)．，若，则一定有

(4)．，使得函数在上有三个零点

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