15、(1)当
时, ![]()
由
,----------------------4分
即
又
.----------------------6分
(2)设数列{an}的公差为d,则在
中分别取k=1,2,得
|
由(1)得
----------------------8分
当
----------------------9分
若
成立
若![]()
故所得数列不符合题意. ----------------------12分
当
--------------13分
若![]()
若
.
综上,共有3个满足条件的无穷等差数列:
①{an} : an=0,即0,0,0,…;
②{an} : an=1,即1,1,1,…;
③{an} : an=2n-1,即1,3,5,…,----------------------16分