摘要: 在一个选拔项目中.每个选手都需要进行4轮考核.每轮设有一个问题.能正确回答者进入下一轮考核.否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一.二.三.四轮问题的概率分别为....且各轮问题能否正确回答互不影响. ⑴求该选手进入第三轮才被淘汰的概率, ⑵求该选手至多进入第三轮考核的概率, ⑶该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为.求随机变量的分布列和期望. [解析] 设事件表示“该选手能正确回答第轮问题 . 由已知. ⑴设事件表示“该选手进入第三轮被淘汰 . 则. ⑵设事件表示“该选手至多进入第三轮考核 . 则 , ⑶的可能取值为1.2.3.4. . . . . 所以.的分布列为 1 2 3 4 .

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