3. 求证：(1) . (2) ，其中
2. 求值：(1) (2) 2. 1998；1999
1. 解方程：(1) (2) 1. ；无解
18. 证明：数中有无穷多个合数，其中 . 大辞典，P626
17. . 证明：， 中必有完全平方数 .
大辞典，P490
16. 设是给定实数，证明：，使得 . 教程；P
15. 用表示与最接近的整数，求 的值 . 89
14. 对任意大于1的正整数，证明： .
13. 正整数列若满足：(1) ，均有；(2) ，均有；
(3) 集合. 则称数列为互补数列 .对互补数列有下面的贝蒂瑞利定理：
若为正无理数，且， . 则为互补数列 .
12. 求正整数不能表示成的充要条件 . 是平方数
. (2) 
，其中
(2) 
2. 1998；1999
(2) 
1.
；无解
中有无穷多个合数，其中
. 大辞典，P626
. 证明：
，
中必有完全平方数 .
是给定实数，证明：
，使得
. 教程；P
表示与
最接近的整数，求 
的值 . 89
，证明：
.
若满足：(1) 
，均有
；(2) 
，均有
； 
. 则称数列
瑞利定理：
为正无理数，且
，
. 则
不能表示成
的充要条件 .