摘要： 正整数列若满足:(1) .均有,(2) .均有, (3) 集合. 则称数列为互补数列 .对互补数列有下面的贝蒂瑞利定理: 若为正无理数.且. . 则为互补数列 .
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2591552[举报]
设数列{an}前n项和为Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m为实常数，m≠-3且m≠0．
（1）求证：{an}是等比数列；
（2）若数列{an}的公比满足q=f（m）且b1=a1，bn=
f(bn-1)(n∈N*，n≥2)，求{bn}的通项公式；
（3）若m=1时，设Tn=a1+2a2+3a3+…+nan（n∈N*），是否存在最大的正整数k，使得对任意n∈N*均有Tn＞
成立，若存在求出k的值，若不存在请说明理由．
查看习题详情和答案>>
（1）求证：{an}是等比数列；
（2）若数列{an}的公比满足q=f（m）且b1=a1，bn=
| 3 |
| 2 |
（3）若m=1时，设Tn=a1+2a2+3a3+…+nan（n∈N*），是否存在最大的正整数k，使得对任意n∈N*均有Tn＞
| k |
| 8 |
给定正整数
，若项数为
的数列
满足：对任意的
，均有
（其中
），则称数列为“Γ数列”．
（1）判断数列
和
是否是“Γ数列”，并说明理由；
（2）若为“Γ数列”，求证：
对恒成立；
（3）设
是公差为
的无穷项等差数列，若对任意的正整数
，
均构成“Γ数列”，求的公差．
给定正整数
，若项数为
的数列
满足：对任意的
，均有
（其中
），则称数列为“Γ数列”．
（1）判断数列
和
是否是“Γ数列”，并说明理由；
（2）若为“Γ数列”，求证：
对恒成立；
（3）设
是公差为
的无穷项等差数列，若对任意的正整数
，
均构成“Γ数列”，求的公差．
，若项数为
的数列
满足：对任意的
，均有
（其中
），则称数列为“Γ数列”．（1）判断数列
和
是否是“Γ数列”，并说明理由；（2）若
为“Γ数列”，求证：
对恒成立；（3）设
是公差为
的无穷项等差数列，若对任意的正整数
，
均构成“Γ数列”，求
的公差．
f(bn－1)(n∈N*，n≥2)，求{bn}的通项公式；
成立，若存在求出k的值，若不存在请说明理由．
中，
，
，其前
项和
满足
.令
.
，求证：
（
）；
（
），求同时满足下列两个条件的所有
的值：①对于任意正整数
；②对于任意的
，均存在
，使得
时，
.