摘要：是定义在D上的函数.若对任何实数以及D中的任意两数.恒有.则称为定义在D上的C函数. (Ⅰ)试判断函数.中哪些是各自定义域上的C函数.并说明理由, (Ⅱ)已知是R上的C函数.m是给定的正整数.设.且.记. 对于满足条件的任意函数.试求的最大值, 解:(Ⅰ)是C函数.证明如下: 对任意实数及. 有 . 即. ∴是C函数. 不是C函数.证明如下: 取... 则 ． 即. ∴不是C函数. (Ⅱ) 对任意.取... 是R上的C函数. .且 ∴. 那么. 可证是C函数.且使得都成立.此时． 综上所述.的最大值为．
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（本小题满分16分：８＋８）
给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量
，都有函数值
,则称函数y=f（x）在 D上封闭。
（1）若定义域
判断下列函数中哪些在
上封闭，并给出推理过程；
（2）若定义域
是否存在实数
，使函数
在
上封闭，若存在，求出值，若不存在，请说明理由。
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（本小题满分16分：８＋８）
给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量
，都有函数值
,则称函数y=f（x）在 D上封闭。
（1）若定义域
判断下列函数中哪些在
上封闭，并给出推理过程；
（2）若定义域
是否存在实数
，使函数
在
上封闭，若存在，求出值，若不存在，请说明理由。
（本小题满分16分：８＋８）
给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量
，都有函数值
,则称函数y=f（x）在 D上封闭。
（1）若定义域
判断下列函数中哪些在
上封闭，并给出推理过程；
（2）若定义域
是否存在实数
，使函数
在
上封闭，若存在，求出值，若不存在，请说明理由。
是定义在D上的函数，若对任何实数
以及D中的任意两数
，恒有
，则称
，
中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；
，且
，记
. 对于满足条件的任意函数
的最大值；
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是D上的有界函数，其中M称为函数
；
．
上的值域，并判断函数
上是以3为上界的
有界函数，求实数a的取值范围；
，函
数
在
上的上界是
，求