1. 　已知集合U={1, 2, 3, 4}，M={1, 2}，N={2, 3}，则(M∪N) = 　▲　 ．

20．(本题满分16分)已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点．

(1)求的值；

(2)求的取值范围；

(3)试探究直线与函数的图像交点个数的情况，并说明理由．

南通市2010届高三信息卷(三)

19. (本题满分16分)已知，其中是自然常数，

(1)讨论时, 的单调性、极值；

(2)求证：在(1)的条件下，；

(3)是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

18. (本题满分15分)

已知直线：，直线：，其中，．

(1)求直线的概率；

(2)求直线与的交点位于第一象限的概率．

17. (本题满分15分)

已知数列中，且点在直线上.

　　　　 (1)求数列的通项公式；

　　　　 (2)若函数求函数 的最小值；

16. (本题满分14分)

如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．

(Ⅰ)求证：∥平面；

(Ⅱ)求证：平面平面；

(Ⅲ)求四面体的体积．

15. (本题满分14分)

在锐角中，已知内角、、所对的边分别为、、，向量

　 ，且向量,共线．

　 (1)求角的大小；

　 (2)如果，求的面积的最大值．

14. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列命题：

　　 ①若，则；　 ②若，，则；

　　 ③若，则；　 ④若，则；

　　 其中真命题的个数是　　 ▲　　

13. 已知点、分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于、两点，若为正三角形，则椭圆的离心率是　 ▲　 .

12. 已知函数有唯一零点，则下列区间必存在零点的是　 ▲　 .