8．已知函数若，则的取值范围是 　　▲　　 ．

7．已知函数,则的最小值为　　 ▲　　　 ．

6．若函数在区间内有且只有一个零点,那么实数的取值范围是　 ▲__.

5．函数的单调递减区间是______▲________．

4．已知函数的图象在点处的切线方程是，

则　　 ▲ 　　．

3．设是非空集合,定义:．已知,，则为__▲___．

2．函数的定义域为 ___▲　 ．

1．如图1所示，是全集，A、B是的子集，则阴影部分所表示的集合是_ _▲______．

15(本题满分14分)设命题，命题，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围．

解:由 ,设集合

由

,设集合

p是q的充分不必要条件得是的真子集，故得

16(本题满分14分) 已知函数＝+(x>0)， a为常数,且0．

(1)研究函数＝的单调性，并说明理由；

(2)如果函数＝的值域为6，+∞，求的值.

解：(1)由＝+得，　　　　　　　　　　 2分

当时，恒成立，

所以函数＝在上为增函数；　　　　　　　　　　　　　　　 4分

当时，令，解得，

令，解得，

所以函数＝在上为减函数；在上为增函数。　 7分

(2)由(1)可知当时，函数＝在上为增函数，

此时函数的值域为，不合题意；　　　　　　　　　　　　　　　　　 9分

当时，函数＝在上为减函数；

在上为增函数，此时函数的值域为，即。

综上，。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 14分

17(本题满分15分)已知定义域为的函数是奇函数．

(1)求的值；

(2)讨论函数的单调性；

(3)若对任意的,不等式恒成立，求实数的取值范围．

解:方法一：

由定义在R上的函数是奇函数得对一切恒成立

即，

整理得对任意恒成立，

故，解得，

又因为函数的定义域为，故。　　　　　　　　　　　　　　 5分

方法二：由题意可知此时，

又由得，此时，经检验满足符合题意。

(不检验扣1分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5分

(2)由得

恒成立，　　　　　　　　　　　　

故函数在R上为增函数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　 10分

(3) 函数为奇函数且在R上为增函数

由得

　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　12分

对一切恒成立

所以

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 15分

注：若选择用在R上为增函数，此时要用定义给出证明。

18(本题满分15分)某车间有200名工人，要完成6000件产品的生产任务，每件产品由3个型零件和1个型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个型零件或者1个型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一种型号的零件．设加工型零件的工人人数为名()．

(1)设完成型零件加工所需时间为小时，完成B型零件加工所需时间为小时,写出,的解析式；

(2)当A、B两种零件全部加工完成,就算完成工作．全部完成工作所需时间为小时,写出的解析式;

(3)为了在最短时间内完成工作，应取何值？

解：(1),　　　　　　　　　　　　 2分

。　　　　　　　　　　　　　　　 4分

(2)令

故　　　　　　　　　　　　　　　　　 9分

(3)即求函数的最小值。当时，，当时，，故当时的最小值为。

综上，为了在最短时间内完成工作，应取。　　　　　　　　　　　　　　　 15分

19(本题满分16分)已知函数

(1)时,设,求，的最大值.

(2)若函数，且在区间(2,3)上不单调,求实数k的取值范围． 　　

解(1)当时，，又，故

，

也即的最大值为7.此时。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 7分

(2)，，因为在区间(2,3)上不单调，故在区间(2,3)上有根，且不能有两个相等的根。

令

_{则，解得。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 16分}

20(本题满分16分)已知函数，设。

(1)求F(x)的单调区间；

(2)若以图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值;

(3)是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

解.(1) 　

由。

　 　　　4分

(2)，，则

，

所以实数的最小值为。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 10分

(3)若的图象与

的图象恰有四个不同交点，

即有四个不同的根，亦即

有四个不同的根。

令，

则。

当变化时的变化情况如下表：

		(-1,0)	(0,1)	(1,)
的符号	+	-	+	-
的单调性	↗	↘	↗	↘

由表格知：。

又因为可知，当时，

方程有四个不同的解.

　　　　　　　　　 16分

14．对于在区间[a，b]上有意义的两个函数，如果对于区间[a，b]中的任意x均有，则称在[a，b]上是“密切函数”， [a，b]称为“密切区间”，若函数与在区间[a，b]上是“密切函数”，则的最大值为　 1　 ．