20.(本题满分16分)已知二次函数
对于任意的实数![]()
,
都有
成立,且
为偶函数.
(1)求
的取值范围;
(2)求函数
在
上的值域;
(3)定义区间
的长度为
.是否存在常数
,使的函数
在区间
的值域为
,且
的长度为
.
15(本题满分14分)如图已知在三棱柱ABC--A1B1C1中,AA1⊥面ABC,AC=BC,M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点.
(1)求证:面PCC1⊥面MNQ;
(2)求证:PC1∥面MNQ.
16.(本题满分14分)某工厂三个车间共有工人1000名,各车间男、女工人数如下表:
|
|
第一车间 |
第二车间 |
第三车间 |
|
女工 |
173 |
100 |
|
|
男工 |
177 |
|
|
已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的概率是0.15.
(1)求
的值;
(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人,问应在第三车间抽取多少名?
(3)已知
,求第三车间中女工比男工少的概率.