(本小题满分12分) 已知数列{ }、{ }满足：.
(1)求;　　　(2) 猜想的通项公式,并用数学归纳法证明；
(3)设，求实数为何值时恒成立

(本小题满分12分) ：

已知：                        （1）求：　　　（2）求：

（本小题满分12分)　

计算的值。

(本小题满分12分)

　　设n为正整数，规定：f_n(x)＝，已知f(x)＝ .

(1)解不等式f(x)≤x；

(2)设集合A＝{0,1,2}，对任意x∈A，证明f₃(x)＝x；

(3)求f₂₀₀₇()的值；

(4)(理)若集合B＝，证明B中至少包含8个元素.

(本小题满分12分)

　已知数列中，（为常数），为的前项和，且是与的等差中项.

(Ⅰ)求并归纳出（不用证明）；[来源:学+科+网]

(Ⅱ)若且，求数列的前项和.