17. (本小题共13分)
口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5.甲先摸出一个球,记下编号为,放回袋中后,乙再摸一个球,记下编号为.
(Ⅰ)求“”的事件发生的概率;
(Ⅱ)若点落在圆内,则甲赢,否则算乙赢,这个游戏规则公平吗?试说明理由.
16. (本小题共13分)
已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据,
(Ⅰ)求这个组合体的体积;
(Ⅱ)若组合体的底部几何体记为,其中为正方形.
(i)求证:;
(ii)若为棱上一点,求的最小值.
15.(本小题共13分)
如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C处的乙船.
(Ⅰ)求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离;
(Ⅱ)设乙船沿直线方向前往处救援,其方向与成角,
14.有下列命题:
①函数y=f (-x+2)与y=f (x-2)的图象关于轴对称;
②若函数f(x)=,则,都有;
③若函数f(x)=loga| x |在(0,+∞)上单调递增,则f(-2)> f(a+1);
④若函数 (x∈),则函数f(x)的最小值为-2.
其中真命题的序号是 .
13. 某批发商按客户订单数额的大小分别给予不同的优惠折扣.计算客户应付货款的算法步骤如下:
S1 输入订单数额(单位:件);输入单价A(单位:元);
S2 若,则折扣率;
若,则折扣率;
S3 计算应付货款(单位:元);
S4 输出应付货款.
已知一客户买400件时付款38000元,则应付货款为88200元时订单数额是 .
12. 若i是虚数单位,则= .
11. 函数的最小正周期是 .
10. 已知向量=,=,,且>0.则= ; .
9. 集合的元素个数有 个.
8. P为椭圆=1上一点,M、N分别是圆(x+3) 2+y2=4和(x-3) 2+y2=1上的点,则|PM|+|PN|的取值范围是( )
第Ⅱ卷 (非选择题 共110分)