2.下列函数中是同一函数的是 ( )
A.y=1与y=x0 B.y=x与y=
C.y=2lgx与y=lgx2 D. y=2x+1-2x与y=2x
1.若集合,下列关系式中成立的为 ( )
A. B. C. D.
22.(文科生做)已知圆的圆心为M,圆(x-2)2+y2= 的圆心为N,一动圆与这两圆都外切。(1)求动圆圆心P的轨迹方程;(2)若过点N的直线l与(1)中所求轨迹有两交点A、B,求的取值范围。
(理科生做)已知双曲线C的中心在原点,抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线过点C().(1) 求双曲线C的方程;(2) 设双曲线C的左顶点为A,右焦点为F,在第一象限内任取双曲线上一点P,试问是否存在常数,使得恒成立?并证明你的结论。
21.(文科生做)设双曲线的顶点是椭圆的焦点,该双曲线又与直线交于两点A、B且(O为原点)。(1)求此双曲线的标准方程; (2)求的长度.
(理科生做)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,左焦点为F,左准线与x轴的交点为M,且|OM|=4|OF|。(1)求椭圆的离心率e;(2)过左焦点F且斜率为的直线与椭圆交于A、B两点,若,求椭圆的方程.
20、如图, 直线y=x与抛物线y=x2-4交于A、B两点, 线段AB的垂直平分线与直线y=-5交于Q点.(1)求点Q的坐标;(2)当P为抛物线上位于线段AB下方(含A、B)的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.
19.(本题满分12分)如图,、、两两垂直, 是△的重心,是 上的一点,且=,是上的一点,且=
(1)求证: 平面;(2)求证:^平面.
18.如图所示直角梯形中,,面,, ,与底面成角。若为垂足,
(1)求证:;
(2)求异面直线与所成的角的大小.
17.已知椭圆与过点A(2,0),B(0,1)的直线l有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率.求椭圆方程。
16.右图是正方体平面展开图,在这个正方体中
①与垂直; ②与垂直.
③与成60º角;
④与是异面直线.
以上四个命题中,正确命题的序号是 .
15.设双曲线的离心率,则两条渐近线夹角的取值范围是 .