1．下列加点字注音全部正确的一项是　　 (　　　 )

　 A．百舸(gě)　　 寥廓(liáo)　　 挥斥方遒(qiú)　　 浪遏飞舟(è)

　 　B．青荇(xìng)　 漫溯(shuò)　　 笙箫(shēn)　　　 残羹(gēng)

　 C．罗绮(qĭ)　　 霉菌(qūn)　　 发酵(xiào　　　　 漪沦(yī)

　 D．踟蹰(chíchú) 跫音(qióng)　　 絮语(xù)　　　　 懊丧(aŏ)

21. (本题满分14分)

已知实数，曲线与直线的交点为(异于原点)，在曲线 上取一点，过点作平行于轴，交直线于点，过点作平行于轴，交曲线于点，接着过点作平行于轴，交直线于点，过点作平行于轴，交曲线于点，如此下去，可以得到点，，…,,… .　 设点的坐标为，.

(Ⅰ)试用表示，并证明；　　

(Ⅱ)试证明，且()；

(Ⅲ)当时，求证：　 ().

20. (本题满分14分)

　已知函数图象上一点处的切线方程为．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若方程在内有两个不等实根，求的取值范围(其中为自然对数的底数)；

(Ⅲ)令，若的图象与轴交于，(其中)，的中点为，求证：在处的导数．

19. (本题满分14分)

如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，,

底面, ,为的中点，为的中点.

(Ⅰ)证明：直线平面；

(Ⅱ)求异面直线与所成角的大小；

(Ⅲ)求点到平面的距离.

18. (本题满分14分)

如右图所示,在直角坐标系中,射线在第一象限,且与轴的正半轴成定角,动点在射线上运动,动点在轴的正半轴上运动,的面积为.

(Ⅰ)求线段中点的轨迹的方程;

(Ⅱ)是曲线上的动点, 到轴的距离之和为,

设为到轴的距离之积.问:是否存在最大的常数,

使恒成立?若存在,求出这个的值;若不存在,请说明理由.

17. (本题满分12分)

一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：

，，，，，.

(Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；

(Ⅱ)现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．

16. (本题满分12分)

已知函数．

(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间；

(Ⅱ)已知，且，求的值．

(二)选做题(14~15题，考生只能从中选做一题)

14. 已知参数方程，(参数)，则该曲线

上的点与定点的距离的最小值是　　　　　　 .　 　　　

15. 如图，是圆的内接三角形，是圆

的切线，为切点，交于点，交圆

于点，若， ，且

,则　　　　　　 ．

(一)必做题(9~13题)

9. 设向量,,若，则　　　　　　　　 ； 　　　　

10. 某社会调查机构就某地居民的月收入

调查了人，并根据所得数据画

了样本的频率分布直方图(如右图)．

为了分析居民的收入与年龄、学历、

职业等方面的关系，要从这人

中再用分层抽样方法抽出人作进

一步调查，则在(元)

的月收入段应抽出　　　　　 　　人．

11．的展开式中，常数项为　　　　　 ；(用数字作答)

12. 将这个自然数任意分成组,每组两个数,

现将每组的两个数中任意一个记为,另一个数记为,按右框图

所示进行运算(注：框图中每次“输入”为同一组的值，

且每组数据不重复输入.)，则输出的最大值为　　　　　　 ;　

13. 已知函数的一个零点为，

另外两个零点可分别作为一个椭圆、一双曲线的离心率，

则　　　 ；的取值范围是　　　　　　　　 .

8. 对于任意实数，符号表示不超过的最大整数,例如：，，，那么　 (　　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．