18.( 12分)在直四棱柱中,底面为直角梯形,,,,为棱的中点,为棱的中点,为棱上一动点.
(1)求证:平面(2)求三棱锥的体积;
(3)当时,求与平面所成角的大小.
17.( 12分)在一个不透明的盒子中,放有标号分别为1,2,3的三个大小相同的小球,现从这个盒子中,有放回地先后取得两个小球,其标号分别为,记.(1)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;(2)求随机变量的分布列和数学期望.
16.( 12分)中,分别为角的对边,向量 ,向量,且.(1)求的值域;(2)若,求的面积.
15.已知函数f(x)=mx2+lnx-2x在定义域内不是单调函数,则实数m的取值范围是
14.,,且,则实数=______.
13.定义在上的函数满足,为
的导函数,已知函数的图像如右图所示,
若两正数满足,则的取值范围
是
12.如图,等腰梯形中,是边上的两个三等分点,,,若把三角形和分别沿和折起,使得两点重合于一点,则二面角的余弦值为 .
11.在区间上随机任取两个数,则满足的概率等于 .
10.若函数是偶函数,则的对称轴是
A、 B、 C、 D、
9.甲乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3局2胜”,即以先赢2局者为胜,根据以往经验,每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛中甲获胜的概率为 A、0.216 B、0.36 C、0.432 D、0.648