在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量

m

=（a，

1

2

），

n

=（cosC，c-2b），且

m

⊥

n

（1）求角A的大小；
（2）若|

AC

|+|

AB

|=

3

|

BC

|，试判断△ABC的形状．

已知向量

a

=（sinx，-1），

b

=（

3

cosx，-

1

2

），函数f（x）=（

a

+

b

）•

a

-2
（1）求函数f（x）的最小正周期T及单调减区间；
（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=2

3

，c=4，且f（A）=1．求A，b和△ABC的面积．

已知向量a=(-cosx，2sin

x

2

)，b=(cosx，2cos

x

2

)，f(x)=2-sin2x-

1

4

|a-b|2．
（1）将函数f（x）图象上各点的横坐标缩短到原来的

1

2

，纵坐标不变，继而将所得图象上的各点向右平移

π

6

个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(C)=2f(A)，a=

5

，b=3，求c及cos(2A+

π

4

)的值．