5．已知锐角a,b满足cosa=　 cos(a+b)=求cosb.

3．计算：cos65°cos115°-cos25°sin115°

4 计算：-cos70°cos20°+sin110°sin20°

2．求cos75°的值

1．sina-sinb=-，cosa-cosb=，aÎ(0, ),bÎ(0, ),求cos(a-b)的值。

8．探究　 cos(a-b)的公式

以-b代b得：　　　　　　　　　　　　

公式记号

[精典范例]

例1 计算① cos105°　 ②cos15°　

③coscos-sinsin

[解]

　 例2已知sina=，cosb=求cos(a-b)的值.

[解]

例3已知cos(2α-β)=-,sin (α-2β)=,且<α<,0<β<,

求cos(α+β)的值。

分析：已知条件中的角与所求角虽然不同，但它们之间有内在联系，

即(2α-β)-(α-2β)=α+β由α、β角的取值范围，分别求出2α-β、α-2β角的正弦和余弦值，再利用公式即可求解。

[解]

例4不查表，求下列各式的值.

(1)

(2)

(3)

在三角变换中，首先应考虑角的变换,如何变换角？一定要根据题目的条件与结论来变，简单地说就是“据果变形”，创造出使用三角公式的条件，以达到求值、化简和证明的目的.常用的变换角的方法有：

α=(α+β)-β,α+2β=(α+β)+α,

[追踪训练]：

7．探究　 特征

①熟悉公式的结构和特点；

②此公式对任意a、b都适用

③公式记号

6．探究　 由=导出公式

展开并整理得　　　　　　　　　　　　　　

所以　　　　　　　　　　　　　 　　　　　

可记为

5．计算，

= 　　　　　　　　　　　

=　　　　　　　　　　　

4．探究：写出4个点的坐标

，

，

，

3．探究：作单位圆，构造全等三角形