摘要：1．sina-sinb=-.cosa-cosb=.aÎ(0, ),bÎ(0, ),求cos(a-b)的值.

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，则cos（a+b）= ．查看习题详情和答案>>

，则cos（a+b）= ．查看习题详情和答案>>

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosB＝.

⑴ 若cosA＝－,求cosC的值； ⑵ 若AC＝,BC＝5，求△ABC的面积.

【解析】第一问中sinB＝＝, sinA＝＝

cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B) ＝sinA.sinB－cosA·cosB

＝×－(－)×＝

第二问中，由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB

解得AB＝5或AB＝3综合得△ABC的面积为或

解：⑴ sinB＝＝, sinA＝＝,………………2分

∴cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B) ……………………3分

＝sinA.sinB－cosA·cosB ……………………4分

＝×－(－)×＝ ……………………6分

⑵ 由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB ………………7分

解得AB＝5或AB＝3， ……………………9分

若AB＝5，则S_△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×5×＝ ………………10分

若AB＝3，则S_△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×3×＝……………………11分

综合得△ABC的面积为或

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设sina-sinb= $数学公式$ ，cosa+cosb= $数学公式$ ，则cos（a+b）=________．

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，则cos(a+b)=（）。

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