例1：判断下列函数是否是奇函数或偶函数：

判断下列函数的奇偶性：

(1)　(2)

(3)，

(4)　 (5)

分析：函数的奇偶性的判断和证明主要用定义。

24．解： 由a₁<a₂<a₃<a₄ ，A∩B={a₁，a₄}，可知 a₁= ，　 ∴ a₁=1

　　　　　 ∵　 a₁+a₄=10，∴　 a₄=9 ，

若 ，a₂=3，则有(1+3+ a₃ +9)+(+81)=124

　解得a₃ =5，(a₃ =-6舍去)

　 ∴　 A={1，3，5，9}，B={1，9，25，81}．

若，a₃=3，此时只能有a₂=2，

则A∪B中所有元素和为：1+2+3+4+9+81≠124，

∴ 不合题意．　

于是，A={1，3，5，9}，B={1，9，25，81}．

23．略解

(1)-1≤a≤2

(2) a<-1或a>2

22．解：　 由A={a}，故A中的方程有一个根a，

∴　 ⊿=(b+2)²-4(b+1)=0

　　　　 即　 b=0

　　　 ∴　 a=-1

　　　 ∴　 B={x|x²-x=0}={0，1}

　　 从而B的真子集为{0}，{1}，

21．解： ∵{5}，

　　 ∴　 5∈U，

　　 ∴　 a²+2a-3=5，解得a=2或a=-4

　　　 当a=2 时，|2a-1|=3≠5

　　　 当a=-4是时，|2a-1|=9 ≠5，但，

　　　 ∴　 a=2

19．20　　　　　 20．x≤-2

13．C　　 14．A　　　 15．D　　　 16．C　　　 17．0或1　　　 18．M　　 N

12．解： A={0，-4}

　 (1) 　∵　 A∩B=B　 ∴

　　　　 B=或{0}或{-4}或{0，-4}

　　　 以下对B的四种情况分别讨论

　　　 综合得如下结论： a≤-1，或a=1

　 (2)　 ∵　 A∪B=B　　 ∴　

　　　　 ∵　 A={0，-4}，而B中最多有两个元素，

　　　　 ∴　 A =B

　　　　　 即　 a=1

11．解： ∵　 A∩B={-1，7}

　　　　　 ∴　 7∈A，即有x²-x+1=7， 解得： x=-2或x=3

　　　　 当x=-2时，x+4=2∈B，与2∈A∩B矛盾；

　　　　 当x=3时，x+4=7，这时2y=-1即y=

　　　　 ∴　 x=3，y=

10．略解a=-1或a=0．